Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pengertian Dan Operasi Aljabar Pada Polinomial

Kamis, 14 November 2024

Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

 

1.    Berikut ini yang merupakan suku banyak adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Untuk menentukan mana yang merupakan suku banyak, kita perhatikan kembali bentuk umum dari suku banyak sebagai berikut.

a_nxⁿ + a_{n – 1} x^{n – 1} + a_{n – 2} x^{n – 2} + … + a₂x² + a₁x+ a₀

Pilihan A.  bukan merupakan suku banyak karena berbentuk pecahan

Pilihan B.  bukan merupakan suku banyak karena dalam bentuk akar sehingga pangkat dari variabelnya pecahan (𝑥³ − 2𝑥 + 1)^½

Pilihan C.  bukan merupakan suku banyak karena pangkat varibel pecahan yaitu = 𝑥^½

Pilihan D.  merupakan suku banyak karena pangkat variabel dari bentuk aljabar ini  adalah bilangan bulat positif

Pilihan E.  bukan merupakan suku banyak karena dalam bentuk akar sehingga pangkat dari variabenya pecahan .

Jawaban: D

 

2.    Diketahui polinomial f(𝑥) = 𝑥⁵ − 3𝑥⁷ + 2𝑥 − 7𝑥⁴ + 14. Derajat polinomial 𝑓(𝑥) adalah …

A. 1

B. 4

C. 5

D. 7

E. 14

Alternatif Penyelesaian:

Untuk menentukan derajat suatu polinomial, kita bisa melihat pangkat tertinggi dari variabel pada polinomial. Jika polinomial f(𝑥) = 𝑥⁵ − 3𝑥⁷ + 2𝑥 − 7𝑥⁴ + 14 kita tuliskan dalam urutan turun maka diperoleh 𝑓(𝑥) = −3𝑥⁷ + 0𝑥⁶ + 𝑥⁵ − 7𝑥⁴ + 0𝑥³ + 0𝑥² + 2𝑥 + 14. Berdasarkan urutan turun terlihat pangkat tertinggi dari polinomialnya adalah 𝑥⁷ sehingga derajat polinomialnya adalah 7.

Jawaban: D

 

3.    Koefisien-koefisien pada polinomial 3𝑦² − 5𝑦 − 10 + 15𝑦 − 6𝑦² jika ditulis dalam urutan turun adalah …

A. −3, 10, −10

B. −6, 15, −10

C. −9, 10, −10

D. 6, 10, −10

E. 3, 10, 10

Alternatif Penyelesaian:

Untuk menentukan koefisien dari polinomial 3𝑦² − 5𝑦 − 10 + 15𝑦 − 6𝑦², terlebih dahulu kita sederhanakan bentuk polinomialnya sebagai berikut.

3𝑦² − 5𝑦 − 10 + 15𝑦 − 6𝑦²

= (3𝑦² − 6𝑦²) + (−5𝑦 + 15𝑦) − 10

= (3 − 6)² + (−5 + 15) − 10

= −3𝑦² + 10𝑦 − 10

Maka koefisein dari masing-masing variabel dapat dituliskan:

Koefisien 𝑦² : −3

Koefisien  : 10

Konstanta : -10

Jawaban: A

 

4.    Hasil dari operasi penjumlahan 𝑥³ + 5𝑥² + 6𝑥 − 1 dan 3𝑥³ − 4𝑥² − 8𝑥 + 6 adalah …

A. 4𝑥³ + 𝑥² − 2𝑥 + 5

B. 4𝑥³ − 9𝑥² + 2𝑥 + 5

C. 4𝑥³ + 𝑥² − 2𝑥 − 5

D. 4𝑥³ − 9𝑥² − 2𝑥 + 5

E. 4𝑥³ − 𝑥² + 2𝑥 − 5

Alternatif Penyelesaian:

(𝑥³ + 5𝑥² + 6𝑥 − 1) + (3𝑥³ − 4𝑥² − 8𝑥 + 6)

= (𝑥³ + 3𝑥³) + (5𝑥² − 4𝑥²) + (6𝑥 − 8𝑥) + (−1 + 6)

= (1+3) 𝑥³ + (5 − 4)² +(6 − 8)𝑥 + 5

= 4𝑥³ + 𝑥² − 2𝑥 + 5

Jadi, hasil penjumlahan polinomial 𝑥³ + 5𝑥² + 6𝑥 − 1 dan 3𝑥³ − 4𝑥² − 8𝑥 + 6 adalah 4𝑥³ + 𝑥² − 2𝑥 + 5.

Jawaban: A

 

5.    Hail pengurangan polinomial 𝑥⁴ − 3𝑥² + 6 oleh 𝑥³ − 3𝑥² − 2 adalah …

A. 𝑥⁴ + 𝑥³ − 6𝑥² + 8

B. 𝑥⁴ − 𝑥³ + 8

C. 𝑥⁴ + 𝑥³−8

D. 𝑥⁴ + 𝑥³ + 6𝑥 − 8

E. 𝑥⁴ + 𝑥³ + 6𝑥 + 8

Alternatif Penyelesaian:

(𝑥⁴ − 3𝑥² + 6) − (𝑥³ − 3𝑥² − 2)

= 𝑥⁴ − 3𝑥² + 6 − 𝑥³ + 3𝑥² + 2

= 𝑥⁴ − 𝑥³ + (−3𝑥² + 3𝑥²) + (6 + 2)

= 𝑥⁴ − 𝑥³ + (−3 + 3)² + 8

= 𝑥⁴ − 𝑥³ + 0𝑥² + 8

= 𝑥⁴ − 𝑥³ + 8

Jadi, hail pengurangan polinomial 𝑥⁴ − 3𝑥² + 6 oleh 𝑥³ − 3𝑥² − 2 adalah 𝑥⁴ − 𝑥³ + 8.

Jawaban: B

 

 “Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pengertian Dan Operasi Aljabar Pada Polinomial. Please share...!