2. Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier (𝒂𝒙 + 𝒃)
Jika suatu polinomial (𝑥) dibagi oleh (𝑎𝑥 + 𝑏), maka akan diperoleh hasil bagi 
dan sisi pembagian 𝑠, yang memenuhi hubungan.
Sisa pembagian 𝑠 ditentukan menggunakan teorema berikut ini.
Jika polinomial (𝑥) berderajat 𝑛 dibagi dengan (𝑎𝑥 + 𝑏), maka sisa pembagian 𝑠 ditentukan oleh 
.
Bukti:
Anak-anakku untuk membuktikan teorema di atas, perhatikan derajat pembagi (𝑎𝑥 + 𝑏) adalah 1. Karena derajat pembagi 1, maka sisa pembagiannya berderajat 0 dan berupa konstanta s sehingga diperoleh:
𝑓(𝑥) = (𝑎𝑥 + 𝑏)ℎ(𝑥) + 𝑠
Untuk 
, maka berlaku:
Berikut merupakan contoh soal penggunaan teorema sisa untuk pembagi bentuk linear (𝑎𝑥 + 𝑏), yuk kita simak.
Contoh Soal
Sisa pembagian jika suku banyak (𝑥) = 2𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥 − 2 dibagi oleh (2𝑥 − 1) adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Suku banyak (𝑥) = 2𝑥3 − 𝑥2 + 𝑥 − 2 dibagi oleh (2𝑥−1)→2𝑥−1=0→𝑥=12, karena pembagi berbentuk linear maka menurut teorema sisa diperoleh sisa 𝑠 = 𝑓(½).
Substitusi 𝑥 = ½ ke suku banyak (𝑥),
Jadi, sisa pembagian (𝑥) oleh (2𝑥 − 1) adalah – 3/2.
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Teorema Sisa untuk Pembagi Bentuk Linier (𝒂𝒙 + 𝒃). Please share...!
