A. Tujuan Pembelajaran
Setelah kegiatan pembelajaran 1 ini, diharapkan Anda dapat menjelaskan dan menentukan limit di ketakhinggaan fungsi aljabar serta dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan eksistensi limit di ketakhinggaan fungsi aljabar.
B. Uraian Materi
Pada
pelajaran matematika wajib kelas XI, Anda telah belajar mengenai definisi limit
fungsi aljabar yaitu bahwa suatu limit fungsi f(x) dikatakan mendekati a {f(x),
a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a, dinotasikan limit F(x) = L. Cara
menyelesaikan limit fungsi aljabar, terdapat 3 cara untuk menyelesaikan limit
fungsi aljabar yaitu dengan metode (1) substitusi langsung; (2) pemfaktoran;
(3) merasionalkan. Nahhh semoga Anda masih mengingat ini yaa...
Pada
kegiatan pembelajaran ini kalian akan belajar bagaimana menyelesaikan limit fungsi
di ketakhinggaan. Sebelum belajar bagaimana cara menyelesaikan limit fungsi di
ketakhinggaan, kita kenalan dulu yuk sama yang namanya tak hingga. Jika kita berbicara
tentang definisi, definisi dari simbol tak hingga (Infinity) adalah
sebuah konsep abstrak yang menggambarkan sesuatu yang tanpa batas dan relevan
dalam sejumlah bidang, terutama matematika dan fisika. Tak hingga diberi simbol
∞“sesuatu” yang lebih besar dari bilangan
manapun tetapi sesuatu itu BUKAN bilangan, dengan kata lain tidak ada bilangan
yang lebih besar dari ∞.
Karena ∞
bukan sebuah bilangan, maka ∞ tidak ganjil, tidak genap dan tidak prima. Dalam
kamus matematika Carol Vorderman, definisi tak hingga adalah tanpa batasbatas ukuran
atau jumlah, tidak terbatas, tidak ada akhirnya.
Definisi 1
Misalkan f adalah fungsi yang didefinisikan pada suatu
interval (a, ∞). Maka:
Bermakna bahwa nilai f(x) dapat dibuat sebarang
dekat ke L dengan cara mengambil x cukup besar.
Cara
menyelesaikan limit di ketakhinggaan dibagi menjadi 3, yaitu (1) substitusi langsung;
(2) membagi dengan pangkat tertinggi; (3) merasionalkan penyebut. Sebagai
materi prasyarat pada bahasan limit fungsi di ketakhinggaan, Anda harus mengingat
kembali cara merasionalkan penyebut. Kalo Anda lupa gak perlu khawatir, di
modul ini akan disajikan contoh soal beserta cara penyelesaiannya secara rinci.
Okay..
berikut ini kita simak bersama satu persatu cara menyelesaikan limit fungsi di ketakhinggaan.
Metode Substitusi Langsung
Penerapan
metode substitusi langsung dalam menentukan atau menyelesaikan limit fungsi di
ketakhinggan sangat mudah, sama halnya dengan limit fungsi aljabar, yakni
dengan langsung mengganti x atau variabel lain dengan angka yang tertera di
soal, seperti berikut:
Hal ini
berlaku pula untuk limit fungsi di ketakhinggaan:
Sebagai
contoh, gunakan metode substitusi untuk menentukan nilai Limit fungsi berikut :
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 1: Limit di Ketakhinggaan Fungsi Aljabar. Please share...!
