Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.
1. Tentukan
turunan pertama dari fungsi trigonometri berikut.
a. f(x) =
cos (4x – ๐)
b. f(x) =
cos5 (3 – 2x)
c. f(๐ฅ) = ๐ฅ cos2 2๐ฅ − 2๐ฅ3
a. f(x) = cos (4x
– ๐)
b. f(x) =
cos5 (3 – 2x)
c. ๐(๐ฅ) = ๐ฅ cos
2. a.
Jika ๐(๐ฅ) = 4 cos3๐ฅ, maka tentukan nilai ๐′(๐ฅ) untuk 
b.
Jika 
, maka tentukan nilai ๐′(0).
a. Jika ๐(๐ฅ) = 4 cos3๐ฅ, maka tentukan nilai ๐′(๐ฅ) untuk
b. Jika , maka tentukan nilai ๐′(0).
3. Tentukan
turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut.
a. y = cos (2x + ฯ)
b. y = sin2 x
Alternatif
Penyelesaian:
a. y = cos (2x + ฯ)
b. y = sin2 x
4. Sebuah
gelombang transversal merambat dengan persamaan ๐ฆ = 2 sin (5๐๐ก
− ๐๐ฅ). Sebuah penelitian dilakukan pada
jarak 4 meter dari pusat gelombang. Berapakah kecepatan dan percepatan partikel
gelombang itu pada saat detik ke-2?
Alternatif
Penyelesaian:
๐ฆ = 2 sin (5๐๐ก
− ๐๐ฅ)
Persamaan kecepatan dan
percepatan gelombang tersebut adalah:
Pada saat t = 2
detik dan x = 4 meter, maka:
Jadi, kecepatan partikel
gelombang pada detik ke-2 di posisi 4 meter dari pusat gelombang adalah 10๐ m/detik dan percepatan partikel gelombangnya adalah
0.
5. Disebuah
menara yang tingginya 100 m dari atas tanah, seorang penjaga pantai melihat
sebuah kapal mendekat dengan laju 5 m/s. Tentukan laju perubahan sudut depresi
penjaga pantai terhadap waktu pada saat jarak kapal terhadap menara 100 m?
Alternatif
Penyelesaian:
Perhatikan gambar
berikut:
Diketahui : 
, AB = 100 m, BC = 100 m
Ditanyakan : 
Dari ฮ๐ด๐ต๐ถ, perhatikan
Ruas kiri dan ruas kanan
diturunkan terhadap t.
Subtitusikan 
Jadi, laju perubahan sudut depresi
penjaga pantai terhadap waktu 1/40 radian/sekon.
“Sumber
Informasi”
Thanks for reading Latihan Soal Essay Aturan Rantai, Turunan Kedua, dan Laju yang Berkaitan dari Fungsi Trigonometri. Please share...!
