Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.
1. Tentukan
turunan pertama dari fungsi trigonometri berikut.
a. f(x) =
cos (4x – 𝜋)
b. f(x) =
cos5 (3 – 2x)
c. f(𝑥) = 𝑥 cos2 2𝑥 − 2𝑥3
a. f(x) = cos (4x
– 𝜋)
b. f(x) =
cos5 (3 – 2x)
c. 𝑓(𝑥) = 𝑥 cos
2. a.
Jika 𝑓(𝑥) = 4 cos3𝑥, maka tentukan nilai 𝑓′(𝑥) untuk 
b.
Jika 
, maka tentukan nilai 𝑓′(0).
a. Jika 𝑓(𝑥) = 4 cos3𝑥, maka tentukan nilai 𝑓′(𝑥) untuk
b. Jika , maka tentukan nilai 𝑓′(0).
3. Tentukan
turunan kedua dari fungsi trigonometri berikut.
a. y = cos (2x + π)
b. y = sin2 x
Alternatif
Penyelesaian:
a. y = cos (2x + π)
b. y = sin2 x
4. Sebuah
gelombang transversal merambat dengan persamaan 𝑦 = 2 sin (5𝜋𝑡
− 𝜋𝑥). Sebuah penelitian dilakukan pada
jarak 4 meter dari pusat gelombang. Berapakah kecepatan dan percepatan partikel
gelombang itu pada saat detik ke-2?
Alternatif
Penyelesaian:
𝑦 = 2 sin (5𝜋𝑡
− 𝜋𝑥)
Persamaan kecepatan dan
percepatan gelombang tersebut adalah:
Pada saat t = 2
detik dan x = 4 meter, maka:
Jadi, kecepatan partikel
gelombang pada detik ke-2 di posisi 4 meter dari pusat gelombang adalah 10𝜋 m/detik dan percepatan partikel gelombangnya adalah
0.
5. Disebuah
menara yang tingginya 100 m dari atas tanah, seorang penjaga pantai melihat
sebuah kapal mendekat dengan laju 5 m/s. Tentukan laju perubahan sudut depresi
penjaga pantai terhadap waktu pada saat jarak kapal terhadap menara 100 m?
Alternatif
Penyelesaian:
Perhatikan gambar
berikut:
Diketahui : 
, AB = 100 m, BC = 100 m
Ditanyakan : 
Dari Δ𝐴𝐵𝐶, perhatikan
Ruas kiri dan ruas kanan
diturunkan terhadap t.
Subtitusikan 
Jadi, laju perubahan sudut depresi
penjaga pantai terhadap waktu 1/40 radian/sekon.
“Sumber
Informasi”
Thanks for reading Latihan Soal Essay Aturan Rantai, Turunan Kedua, dan Laju yang Berkaitan dari Fungsi Trigonometri. Please share...!
