Kerjakan semua soal di bawah ini di buku latihan. Diskusikan dengan teman dan guru matematika di kelas Ananda.
1. Diketahui
fungsi peluang 
terdefinisi untuk −3 ≤ x ≤ 3 dan bernilai 0 untuk nilai x yang
lain.
a. Tentukan nilai k
b. Tentukan nilai peluang
P(−1 ≤ x ≤ 2)
Alternatif Pembahasan :
a. Menentukan nilai k
Jadi nilai k = 12, sehingga 
.
b. P(−1 ≤ x ≤ 2)
Jadi nilai P (1 ≤ x ≤ 2) = 0.
2. Diketahui
fungsi peluang 
terdefinisi untuk -2 ≤ x ≤ 2 dan bernilai 0 untuk
nilai x yang lain.
a. Tunjukkan bahwa f(x)
merupakan fungsi peluang
b. Tentukan nilai peluang
P(0 ≤ x ≤ 1)
Alternatif Pembahasan :
a. Akan ditunjukkan bahwa
luas daerah di bawah kurva
y = f(x) = 1.
Luas daerah di bawah
kurva y = f(x) pada interval -2 ≤ x ≤ 2 adalah:
Diperoleh fungsi f(x)
pada interval -2 ≤ x ≤ 2 selalu bernilai positif dan luas
daerah di bawahnya sama
dengan 1. Terbukti f(x) merupakan sebuah fungsi
peluang.
b. P(0 ≤ x ≤ 1)
Jadi nilai 
.
3. Diketahui
fungsi peluang 
terdefinisi untuk -2 ≤ x ≤ k dan bernilai 0 untuk
nilai x yang lain.
a. Tentukan nilai k
b. Tentukan nilai peluang
P (0 ≤ x ≤ 2)
Alternatif Pembahasan :
a. Menentukan nilai k
k
+ 2 = 5, k = 3
Jadi nilai k = 3.
b. P(0 ≤ x ≤ 2)
Jadi nilai P (0 ≤ x ≤ 2)
= ⅖.
4. Diketahui
fungsi peluang f(x) sebagai berikut:
a. Tunjukkan bahwa f(x)
merupakan fungsi peluang
b. Tentukan nilai peluang
P (X ≤ 2)
c. Tentukan nilai peluang
P (X > 4 )
Alternatif Pembahasan :
a. Akan ditunjukkan bahwa
luas daerah di bawah
kurva y = f(x) = 1.
Luas daerah di bawah kurva y = f(x) pada
interval
0 ≤ x ≤ 6 adalah:
Diperoleh fungsi f(x) pada interval 0 ≤ x ≤ 6 selalu bernilai positif dan luas daerah di bawahnya sama dengan 1. Terbukti f(x) merupakan sebuah fungsi peluang.
b. P(0 ≤ x ≤ 1)
Jadi nilai P (0 ≤ x ≤ 1) = 1/16.
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Latihan Soal Essay Distribusi Peluang Acak Kontinu. Please share...!
