Latihan Matriks - 1

Jumat, 29 November 2019

Contoh Soal

Jika A ^{– 1} melambangkan invers matriks A dan A^T melambangkan transpose matriks A, dan diketahu^,, P = Q ^{– 1} R^T. Maka determinan matriks P sama dengan:

A.    – 2

B.     – 1

C.     0

D.    1

E.     2

Jawab:

  ∣P∣ = (7/3 )∙ (– 1/3) (– 11/3) ∙ (1/3) = – (7/9) – (11/9)

        = – (18/9) = – 2.

Jawaban :  A

Cara

    ∣R^T∣ = ∣R∣ = 4.5 – 7.2 = 6

    ∣P∣ = ∣Q ^{– 1}∣∣R^T∣ = – ⅓ . 6 = – 2.

Contoh Soal

Matriksmemiliki determinan = 5.determinan matriks 3X adalah ...

A.    5

B.     15

C.     45

D.    75

E.     100

Jawab:

Determinan x = ad – bc = 5

Determinan 3X = 3a.3d – 3b.3c

                         = 9ad – 9bc

                         = 9(ad – bc)

                         = 9.5 = 45

Jawaban : C

Cara

Determinan 3X = 3² determinan X

                         = 9.5 = 45

(Pangkat 2 dikarenakan matriks berordo 2).

Contoh Soal

Jikamemiliki determinan = 4, maka determinan matriks 2P adalah ...

A.    8

B.     12

C.     16

D.    24

E.     32

Jawab:

         = a(ei – fh) – b(di – fg) + c(dh – eg)

         = aei – afh – bdi + bfg + cdh – ceg

         = 4

           = 2a (4ei – 4fh) – 2b(4di – 4fg) + 2c(4dh – 4eg)

           = 8aei – 8afh – 8bdi + 8bfg + 8cdh – 8ceg

           = 8(aei – afh – bdi + bfg + cdh – ceg)

           = 8 . 4

           = 32

Jawaban : E

Contoh Soal

Jika matriksmemenuhi persamaan A² + nI = Ma , dan I menyatakan matriks identitas, maka m² + n² = ...

A.    25

B.     20

C.     17

D.    13

E.     10

Jawab:

A² + nI = mA

4m = 8 = 0 ⟶m = – 2

2m = n – 8

– 4 = n – 8 ⟶ n = 4

m² + n² = 4 + 16 = 20

Jawaban : B

Cara

Jika 

Maka

m = a + d = 2 – 4 = – 2

n = ad – bc = – 8 – ( – 12) = 4

m² + n² = 4 + 16 = 20

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Matriks - 1. Please share...!