Integral

Jumat, 27 September 2019

A. Definisi

Bentuk Umum:

∫ f (x) dx = F (x) + k

dengan :

f (x) disebut integran

F (x) disebut fungsi integran

k disebut konstanta pengintegralan


B. Rumus - rumus Umum Integral

1.      

2.       ∫ adx = ax + k

3.       ∫ sin x dx = − cos x + k

4.       ∫ cos x dx = sin x + k

5.       ∫ ex dx = ex + k

6.      

7.      

C. Integral Tak Tentu

Integran tak tentu adalah pencarian fungsi awal f (x) dari f ' (x) tanpa terikat pada suatu interval.

Sifat-sifat integral tak tentu

1.  ∫ k [f (x)] dx = k ∫ f (x) dx
2.  ∫ k [f (x) ± g (x)] dx = k ∫ f (x) dx ± k ∫ g (x) dx 
3.  ∫ f (x) g (x) dx = f (x) g (x) − ∫ g (x) f ' (x) dx

dengan k adalah konstanta


D. Integral Tertentu

Integral tertentu adalah bentuk integral yang dipergunakan dalam melakukan pengintegralan pada suatu interval.

Bentuk Umum:

Sifat-sifat integral tertentu

Termasuk sifat integral tak tentu

E. Penggunaan Integral Tertentu

1.      Luas Daerah Bidang Datar

Daerah diatas sumbu x

      Daerah dibawah sumbu x

2.      Daerah yang Dibatasi Dua Buah Kurva

3.      Volume Benda Putar

4.      Volume Benda Putar yang Dibatasi Dua Buah Kurva

5.      Panjang Busur 

Labels: Matematika

Thanks for reading Integral. Please share...!