Latihan Pertidaksamaan 3

Selasa, 18 Agustus 2020

Contoh

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: x² ≤ 2x + 3 adalah ...

 

Solusi

•  x² – 2– 3 ≤ 0

(x – 3)(x + 1) ≤ 0

 

•  Pembuat Nol:

   x = 3 atau x = –1

 

Garis bilangan:

Uji x = 0, (0 – 3)(0 + 1) = – 3(–)

                                 x = 0

Jawaban : D

Jadi : – 1 ≤ x ≤ 3

Info Smart

Smart

Perhatikan terobosannya

x² – 2x – 3 ≤ 0

(x + 1)(x – 3) ≤ 0

– 1 ≤ x ≤ 3   

 

 

Contoh

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: (3 – x)(x – 2)(4 – x)² ≥ 0 adalah …

 

Solusi

•  (3 – x)(x – 2)(4 – x)² ≥ 0

Pembuat Nol :

(3 – x)(x – 2)(4 – x)² ≥ 0

3 – x = 0, x = 0

x – 2 =

4 – x = 0, x = 4 (ada 2 buah)

 

Garis bilangan :

 

Uji x = 0      ⇒      (3 – 0)(0 – 2) (4 – 0)² = –

      x = 2,5   ⇒      (3 – 2, 5)(2, 5 – 2)(4 – 2, 5)² = +

      x = 3,5   ⇒      (3 – 3, 5)(3, 5 – 2)(4 – 3, 5)² = –

      x = 5      ⇒      (3 – 5)(5 – 2)(4 – 5)² = –

 

Padahal yang diminta soal ≥ 0 (positif)

Jadi: {x| 2 ≤ x ≤ 3

Jawaban: C

 

Info Smart

Pada garis bilangan :

Jumlah Suku ganjil : tanda “ Selang seling - + - “

Jumlah Suku genap: tanda “ Tetap “ : - - atau + +

Smart

Perhatikan terobosannya

(3 – x)(x – 2)(4 – x)² = 0

Uji x = 0 (hanya satu titik)

(3 – x)(x – 2)(4 – x)² = –

Jadi : 2 ≤ x ≤ 3

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan 3. Please share...!