Contoh
Persamaan kuadrat px2 + x2 + 4x + 2p = 0 mempunyai dua akar real. Batas–batas nilai p yang memenuhi adalah …
B. p ≥ 2 atau p ≤ – 1
D. 1 ≤ p ≤ 2
E. – 1 ≤ p ≤
2
Jawab:
px2 + x2 + 4x + 2p = 0
↔ (p + 1) x2
+ 4x + 2p = 0
Persamaan kuadrat akan memiliki dua
akar real jika determinan D ≥ 0
42
– 4(p + 1) (2p) ≥ 0
↔ 16 – 8p2 – 8p
≥ 0 … semua dibagi (–8)
↔ p2
+ p – 2 ≤ 0 … tanda dibagi
↔ (p + 2)(p – 1) ≤ 0
Pembentuk nol p = {−2, 1}
Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan
tanda pertidaksamaan ≤, maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya.
Contoh
Persamaan
kuadrat ax2 – 2ax + 2a – 3 = 0 mempunyai dua
akar real. Batas nilai ܽa yang memenuhi adalah …
A. −3 ≤ a ≤
0
B. 0 ≤ a ≤ 3
C. a ≤ −3 atau a ≥ 0
D. a ≤ −3 atau a > 0
E. a ≤ 0 atau a ≥ 3
Jawab:
Persamaan
kuadrat akan memiliki dua akar real jika determinan D ≥ 0
(2a)2 – 4(a)
(2a – 3) ≥ 0
↔ 4a2
– 8a2 + 12a ≥ 0
↔ – 4a2
+ 12a ≥ 0 … semua dibagi (–4)
↔ a2
– 3a p ≤ 0 … tanda dibagi
↔ a(a
– 3)(p – 1) ≤ 0
Pembentuk
nol p = {0,3}
Jawaban: B
Untuk
pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan ≤, maka penyelesaian ada di
antara pembentuk nol nya.
Sumber
Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan Kuadrat 5 . Please share...!
