Ekivalensi, Tautologi, Kontradiksi dan Kontingensi – 1

Minggu, 19 Februari 2023

Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk yang selalu bernilai benar. Jika pada tautologi tersebut memuat implikasi, maka tautologi tersebut dinamakan Implikasi logis. Sedangkan Jika pada tautologi tersebut memuat biimplikasi, maka tautologi tersebut dinamakan Bimplikasi logis.

Kontradiksi adalah suatu pernyataan majemuk yang selalu bernilai salah. Kontingensi adalah suatu pernyataan majemuk yang nilai kebenarannya memuat benar dan salah.

Untuk lebih jelasnya tentang tautologi, kontradiksi dan kontingensi, ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.    Dengan menggunakan tabel, selidikilah apakah pernyataan majemuk berikut ini tautologi, kontradiksi atau kontingensi
(a) (p ® –q) « (q ® –p)

(b) [p Ú (q → r)] Ù [p Ú r]

Alternatif Pembahasan :

(a) (p ® –q) « (q ® –p)

 

p	q	–p	–q	p → –q	q → –p	(p → –q) ↔ (q → –p)
B	B	S	S	S	S	B
B	S	S	B	B	B	V
S	B	B	S	B	B	B
S	S	B	B	B	B	B

 

Karena kolom terakhir berisi nilai benar semua, maka kalimat majemuk tersebut terbukti sebuah tautology.

 

(b) [p Ú (q → r)] Ù [p Ú r]

 

p	q	r	q → r	p Ú  r	[p Ú (q → r)]	[p Ú (q → r)] Ù  [p Ú r]
B	B	B	B	B	B	B
B	B	S	S	B	B	B
B	S	B	B	B	B	B
B	S	S	B	B	B	B
S	B	B	B	B	B	B
S	B	S	S	S	S	S
S	S	B	B	B	B	B
S	S	S	B	S	B	B

Karena kolom terakhir berisi nilai benar dan nilai salah, maka kalimat majemuk tersebut terbukti sebuah kontingensi.

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Ekivalensi, Tautologi, Kontradiksi dan Kontingensi – 1. Please share...!