Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika 6

Senin, 01 Februari 2021

 

Contoh

 

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedu adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

 

A.   56

B.    77

C.    98

D.   105

E.    112

 

Jawab:

 

𝑢₄ = a + 3b = 14

𝑢₂ = a + b   = 8    _

--------------------- 

    2b = 6

      b = 3

Untuk a + b = 8 ⇒ a = 5

 

𝑢_n = a + (𝑛 − 1) b

23 = 5 + (𝑛 − 1) 3

23 = 5 + 3𝑛 − 3

23 = 3𝑛 + 2

3𝑛 = 23 − 2 = 21

Jawaban: C

 

Contoh

 

Suku ke–4 dan suku ke–12  dari barisan aritmetika berturut–turut 36 dan 100. Jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah  …

 

A.   164

B.    172

C.    1.640

D.   1.760

E.    1.840

 

Jawab:

 

u₁₂ = a + 11b = 100

u₄   = a + 3b =  36   _

----------------------

     8b = 64

       b = 8

 

•  u₁ = u₄ – 3b = 36 – 3(8) = 12

•  u₂₀ = u₁₂ + 8b = 100 + 8(8) = 164

•  u_n = ½ × 20(12 + 164)

        = 10 (176)

        = 1.760

Jawaban: D

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Barisan Dan Deret Aritmetika 6. Please share...!