Contoh
Dari sistem pertidaksamaan linear, x + y ≤ 50, 2y ≤ x + 40, x ≥ 0 dan y ≥ 0, maka nilai maksimum dari 3x + 5y adalah ...
A.
100
B.
150
C.
190
D.
210
E.
250
Jawab:
Ø •
x ≥ 0 dan y ≥ 0 → daerah penyelesaian di kuadraan I
• x + y ≤ 50 daerah penyelesaian di sebelah kiri garis yang melalui
titik (0, 50) dan (50, 0)
• x + 40 ≥ 2y daerah penyelesaian di sebelah kanan garis yang melalui
titik (– 40, 0) dan (0, 20)
Ø Titik-titik penyelesaianya adalah titik
(0, 0), (50, 0), (0, 20) dan (20, 30).
Ø f (x, y) = 3x + 5y (0, 0) → f =
3(0) + 5(0) = 0 (min)
(50, 0) → f = 3(50) + 5(0) = 150
(0, 20) → f = 3(0) + 5(20) = 100
(20, 30) → f = 3(20) + 5(30 = 210) (maks)
Jawaban: D
Smart!
Ø Gradien fungsi 
Ø Koefisien x positif nilai maksimum di titik A (titik yang dilalui paling kanan oleh garis selidik)
Ø Perpotongan garis
→ di titik (20, 30)
Ø Nilai maksimum z = 3x + 5y di titik (20,
30)
• z (20, 30) = 3(20) + 5(30) = 210
Contoh
Nilai maksimum
dari F = 2x + 3y pada daerah 3x + y > 9, 3x
+ 2y < 12, x > 0, dan y > 0 adalah ...
A.
6
B.
12
C.
13
D.
18
E.
27
Jawab:
Ø Gradien
Ø Daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan
soal adalah:
Ø Perpotongan garis 
Ø Nilai maksimum fungsi F (x,y)
terjadi di titik A (2,3) yaitu titik yang dilalui gasis selidik paling
kanan.
•
F (2, 3) = 2(2) + 3(3) = 13.
Jawaban: C
Sumber
Thanks for reading Latihan Nilai Optimum Fungsi Obyektif – 7. Please share...!
