Latihan Persamaan Kuadrat

Jumat, 11 Maret 2022

 

Contoh

 

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya danadalah …

 

A.   x² – 6x + 1 = 0

B.   x² + 6x + 1 = 0

C.   x² – 3x + 1 = 0

D.   x² + 6x – 1 = 0

E.    x² – 8x – 1 = 0

 

Alternatif Pembahasan:

 

Persamaan kuadrat lama : 2x² – 4x + 1 = 0, a = 2, b = – 4, c = 1

Akar-akar persamaan kuadrat barudan

 

Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah x² – (x₁ + x₂)x + (x₁ · x₂) = 0

⇔   x² – 6x + 1 = 0

 

Jawaban : A

 

 

Contoh

 

Persamaan kuadrat (k + 2)x² – (2k – 1)x + k – 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan:

 

Akar-akarnya nyata dan sama, maka x₁ = x₂ dan D = 0

(i)         D = b² – 4ac

0 = (2k – 1)² – 4(k + 2) (k – 1)

0 = (4k² – 4k + 1) – 4(k² + k – 2)

0 = 4k² – 4k + 1 – 4k²  – 4k + 8

0 = –8k + 9

8k = 9

k = ⁹/₈

 

 

Jawaban : D

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Persamaan Kuadrat. Please share...!