Soal Pilihan Ganda
Pilihlah satu jawaban yang paling benar.
4. Tiga bersaudara Lia, Ria, dan, Via berbelanja di toko buah. Mereka membeli Apel, Jambu, dan Mangga dengan hasil masing-masing sebagai berikut: Lia membeli dua buah Apel, satu buah Jambu, dan satu buah Mangga seharga Rp47.000,00. Ria membeli satu buah Apel, dua buah Jambu, dan satu buah Mangga seharga Rp43.000,00. Via membeli tiga buah Apel, dua buah Jambu, dan satu buah Mangga seharga Rp71.000,00. Ibu memberikan uang sebesar Rp 100.000,00 kepada Lia. Jika Ibu menyuruh Lia untuk membeli 2 Apel, 3 Jambu, dan 1 Mangga, berapakah sisa uang kembalian yang akan diberikan Lia kepada Ibu?
A. Rp 71.000,00
B. Rp 67.000,00
C. Rp 47.000,00
D. Rp 43.000,00
E. Rp 33.000,00
Alternatif Penyelesaian:
Misal:
a =
Harga 1 buah Apel
j
= Harga 1 buah Jambu
m
= Harga 1 buah Mangga
Maka,
model matematikanya adalah
2a + j + m = 47.000 … (1)
a + 2j + m = 43.000 … (2)
3a + 2j + m = 71.000 … (3)
Eliminasikan
variabel j dan m menggunakan persamaan (2) dan (3):
a + 2j + m = 43.000
3a + 2j + m = 71.000 –
–2a
= –28.000
a = 14.000
Eliminasikan
variabel m menggunakan persamaan (1) dan (2), dan substitusikan nilai a:
2a + j + m = 47.000
a + 2j + m = 43.000 –
a – j = 4.000
j = a – 4.000
j = 14.000 – 4.000
j = 10.000
Substitusikan
nilai a dan j ke persamaan (1):
2a + j + m = 47.000
2(14.000) + 10.000 + m = 47.000
28.000 + 10.000 + m = 47.000
38.000 + m = 47.000
m = 47.000 – 38.000
m = 9.000
Diperoleh
harga 1 buah Apel adalah Rp 14.000, 1 buah Jambu adalah Rp 10.000, dan 1 buah
Mangga adalah Rp 9.000. Ibu menyuruh Lia untuk membeli 2 Apel, 3 Jambu, dan 1
Mangga maka jumlah uang yang dibelanjakan oleh Lia adalah:
(2 x 14000) + (3 x 10000) + (1 x 9000) = 28000 + 30000 + 9000 = 67000. Uang yang
diberikan Ibu kepada Lia adalah Rp 100.000,00. Sehingga sisa uang kembalian
yang akan diberikan Lia kepada Ibu adalah: Rp 100.000,00 – Rp 67.000 = Rp
33.000,00.
Jawaban: E
5. Masa
kehamilan rata-rata (dalam hari) dari sapi, kuda dan kerbau apabila dijumlahkan
adalah 975 hari. Masa kehamilan kerbau lebih lama 85 hari dari masa kehamilan
sapi. Dua kali masa kehamilan sapi ditambah masa kehamilan kerbau sama dengan 3
kali masa kehamilan kuda dikurang 65. Berapa hari ratarata masa kehamilan
masing-masing hewan?
A. kerbau: 330 hari, sapi: 280 hari, kuda: 365 hari
B. kerbau: 330 hari, sapi: 365 hari, kuda: 280 hari
C. kerbau: 365 hari, sapi: 330 hari, kuda: 280 hari
D. kerbau: 365 hari, sapi: 330 hari, kuda: 330 hari
E. kerbau: 365 hari, sapi: 280 hari, kuda: 330 hari
Alternatif Penyelesaian:
Misal: masa kehamilan sapi sebagai x,
masa
kehamilan kuda sebagai y,
masa
kehamilan kerbau sebagai z.
x + y + z = 975 ... (1)
z = 85 + x ... (2)
2x + z = 3y - 65 ... (3)
Substitusi persamaan (2)
ke persamaan (1), diperoleh:
x + y + ( 85 + x ) = 975
2x + y + 85 = 975
2x + y = 890 ... (4)
Substitusikan persamaan
(2) ke persamaan (3), diperoleh
2x + ( 85 + x ) = 3y – 65
3x + 85 = 3y – 65
3x – 3y = –65 – 85
3x – 3y = –150
x – y = –50 ... (5)
Eliminasi variabel y pada
persamaan (4) dan (5)
2x + y = 890
x – y = –50 +
3x = 840
x = 280
Substitusikan x ke
persamaan (5), diperoleh:
280 – y = –50
–y = –50 – 280
–y = –330
y = 330
Substitusikan nilai x ke
persamaan (2)
z = 85 + 280
z = 365
Jadi masa kehamilan sapi adalah 280
hari, kuda 330 hari, dan kerbau 365 hari.
Jawaban: C
Sumber
Thanks for reading Latihan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel – 1. Please share...!
