Contoh
Jika 2 < x < 4, 3 < y < 5 dan w = x + y, maka nilai w berada antara nilai ...
A.
5 dan 7
B.
4 dan 9
C.
5 dan 8
D.
5 dan 9
E.
4 dan 7
Alternatif Pembahasan
:
Karena
yang mau kita cari adalah nilai w = x + y dimana 2 < x < 4 dan
3 < y < 5 maka kita dapat kisaran nilai x + y.
Dari 2 < x < 4 dan 3
< y < 5 kita peroleh:
2 < x < 4
3 < y < 5
2 + 3 < x + y < 4 +
5
5 < x + y < 9
Jawaban : D
Contoh
Himpunan penyelesaian
adalah ...
A.
{x|x < −3 atau x
≥ 2}
B.
{x|x ≤ −3 atau 2 ≤ x
≤ 6}
C.
{x|0 ≤ x ≤ 6}
D.
{x|2 ≤ x ≤ 6}
E.
{x|x ≤ 6}
Alternatif
Pembahasan :
Pertama kita coba selesaikan
pertidaksamaan dengan menyamakan bentuk kiri dan kanan, bisa dengan
mengkuadratkan ruas kira dan kanan atau merubah bentuk yang bisa ekuivalen.
x2 ≥ 6 − x
x2 + x
− 6 ≥ 0
(x + 3)(x − 2) ≥ 0
Dengan menerapkan cara kreatif HP
pertidaksamaan kuadrat kita peroleh x ≤ −3 atau x ≥ 2.
Kedua kita perhatikan agar
mempunyai nilai real,
maka:
6 − x ≥ 0
x − 6 ≤ 0
x ≤ 6
Ketiga kita perhatikan, karena 6
− x ≥ 0 dan agar
mempunyai nilai real,
maka: x ≥ 0
Irisan ketiga pertidaksamaan di
atas jika kita gambarkan kurang lebih seperti berikut ini;
Sumber
Thanks for reading Latihan Pertidaksamaan. Please share...!
