D. Rangkuman Metode Pembuktian Dengan Induksi Matematika
· Induksi matematika merupakan metode untuk membuktikan bahwa suatu sifat yang didefinisikan pada bilangan asli π adalah bernilai benar untuk semua nilai π yang lebih besar atau sama dengan sebuah bilangan asli tertentu tertentu.
· Prinsip Induksi Matematika
Misalkan π(π)
adalah sifat yang didefinisikan untuk suatu bilangan asli π,
dan misalkan pula π merupakan suatu bilangan asli tertentu.
Andaikan dua pernyataan berikut bernilai benar:
1.
π(π)
bernilai benar.
2.
Untuk sebarang bilangan asli π
≥ π, jika π(π)
bernilai benar, maka π(π
+ 1) juga bernilai benar.
Maka
pernyataan untuk sebarang bilangan asli π
≥ π, π(π)
bernilai benar.
· Metode pembuktian dengan
induksi matematika
Pandang suatu pernyataan “Untuk sebarang bilangan asli π ≥ π, dengan π adalah bilangan asli
tertentu, sifat π(π) bernilai
benar.” Untuk membuktikan pernyataan tersebut, kita akan menjalankan dua
langkah berikut:
1.
Langkah dasar (basis
step)
Akan ditunjukkan bahwa π(π) bernilai
benar.
2.
Langkah induktif (inductive
step)
Akan ditunjukkan bahwa untuk sebarang bilangan asli π ≥ π, dengan π adalah bilangan asli
tertentu, jika π(π) bernilai
benar maka π(π + 1) juga bernilai benar.
Sumber
Thanks for reading Rangkuman Metode Pembuktian Dengan Induksi Matematika. Please share...!
