Latihan Teori Dasar Himpunan

Kamis, 21 April 2022

Contoh

 

Jika H = {x | x positif dan x² – 5x + 6 = 0}, maka banyaknya himpunan bagian dari H adalah ...

 

A.   1

B.    2

C.    4

D.   6

E.    8

 

Alternatif Pembahasan:

 

Sebagai catatan, jika banyak anggota himpunan A adalah n, maka himpunan bagian dari A adalah 2ⁿ, dan himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 2ⁿ – 1.

Nilai x yang memenuhi x² – 5x + 6 = 0 adalah:

x² – 5x + 6 = 0

(x – 3)(x – 2) = 0

x = 3  atau x = 2

 

Dikatakan H = {x | x positif dan x² – 5x + 6 = 0} sehingga tidak ada irisan dari x positif dan x = –2 atau x = –3 adalah H = {2, 3}.

 

Banyak himpunan bagian H dengan banyak anggota 2 adalah 2² = 4 yaitu ∅, {2}{3} {2, 3}.

 

Jawaban : C

 

Contoh

 

Jika K = {x | x negatif dan x² − 3x − 10 = 0}, maka banyaknya himpunan bagian dari K adalah ...

 

A.   1

B.    2

C.    4

D.   6

E.    8

 

Alternatif Pembahasan :

 

Sebagai catatan, jika banyak anggota himpunan A adalah n, maka himpunan bagian dari A adalah 2ⁿ, dan himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 2ⁿ – 1.

Nilai x yang memenuhi x² − 3x − 10 = 0adalah:

x² − 3x − 10 = 0

(x – 5)(x + 2) = 0

x = 5  atau x = −2

 

Dikatakan K = {x | x negatif dan x² − 3x − 10 = 0} sehingga irisan dari x positif dan x = 5  atau x = −2 adalah K = {−2}.

 

Banyak himpunan bagian K dengan banyak anggota 2 adalah 2¹ = 2 yaitu ∅, {−2}.

 

Jawaban : B

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Teori Dasar Himpunan. Please share...!