Contoh
Jika f(x) = ax + 3, dan f (f (x)) = 4x + 9 maka nilai a2 + 3a + 3 adalah . . .
A.
13
B.
11
C.
7
D.
3
E.
2
Alternatif Pembahasan :
Untuk f(x)
= ax + 3 dapat kita tentukan f (f (x)) yaitu:
f (f (x)) = af(x) + 3
4x + 9 = a(ax
+ 3) + 3
4x + 9 = a2x
+ 3a + 3
Dari bentuk diatas
dapat kita simpulkan 4x = a2x dan 9 = 3a
+ 3 sehingga
a2 +
3a + 3 = 4 + 9
a2 +
3a + 3 = 13
Jawaban : A
Contoh
Jika fungsi f
dan fungsi g mempunyai invers dan memenuhi g (x − 2) = f
(x + 2), maka g−1 (x) = . . .
A. − 4 + f −1 (x) +
B.
4 − f −1 (x)
C. − f −1 (x) − 4)
D.
f −1
(x) + 4
E.
f −1
(x) − 4
Alternatif Pembahasan :
Untuk menyelesaikan soal di atas kita coba dengan memisalakan g (x
− 2) = f (x + 2) sehingga kita peroleh atau g−1
(x)
f (x + 2) = a
g (x − 2) = a
g−1 (a)
= x − 2
g−1 (a)
+ 2 = x
---------------------------------------
f (x + 2) = a
f −1 (a) = x + 2
f −1 (a) = x + 2
f −1 (a) = g−1 (a)
+ 2 + 2
f −1 (a) = g−1 (a)
+ 4
f −1 (a) − 4 = g−1 (a)
g−1 (a)
= f −1 (a) − 4
Dari hasil di atas dapat kita simpulkan bahwa g−1 (a)
= f −1 (a) – 4.
Jawaban : E
Sumber
Thanks for reading Latihan Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (FKFI). Please share...!
