b.
Metoda Substitusi
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda substitusi, dilakukan
dengan cara “mengganti” salah satu variabel ke dalam variabel yang lain.
Untuk lebih jelasnya ikutilah
contoh berikut ini:
1. Dengan metoda substitusi, tentukanlah
penyelesaian dari sistem persamaan linier 3x + y = 3 dan 2x
– 3y = 13
Jawab
3x + y = 3
y = 3 – 3x
disubstitusikan ke 2x – 3y = 13
diperoleh:
2x – 3(3 – 3x) = 13
2x – 9 + 9x = 13
11x = 13 + 9
11x = 22
x = 2
sehingga y = 3 – 3(2) = 3 – 6 = –3
Jadi penyelesaiannya: {(2, –3)
2.
Dengan metoda substitusi, tentukanlah
penyelesaian dari sistem persamaan
linier 5x – 2y = 1 dan 2x + 3y
= 8
Jawab
5x – 2y = 1
2y = 5x – 1
disubstitusikan ke 2x + 3y = 8
diperoleh :
4x + 3(5x – 1) = 16
4x + 15x – 3 = 16
19x = 16 + 3
19x = 19
x =
1
Jadi penyelesaiannya : {(1, 2)}.
c.
Metoda Eliminasi
Penyelesaian sistem persamaan linier dengan metoda eliminasi, dilakukan
dengan cara “menghilangkan” salah satu variabel sehingga diperoleh nilai
variabel yang lain.
Untuk lebih jelasnya ikutilah
contoh berikut ini :
1.
Dengan metoda eliminasi, tentukanlah
penyelesaian dari sistem persamaan linier 2x – 3y = 2 dan 5x
+ 2y = –14
Jawab
2x – 3y = 2 ×(5) 10x – 15y = 10
5x + 2y = –14 ×(2) 10x + 4y = –28
----------------------
–19y = 38
y = –2
2x
– 3y = 2 ×(2) 4x
– 6y = 4
5x
+ 2y = –14 ×(3) 15x
+ 6y = –42
---------------------- +
19x = –38
x = –2
Jadi penyelesaiannya : {(–2, –2)}
Sumber
Thanks for reading Sistem Persamaan Linier Dua Variabel - 1. Please share...!
