Pada segitiga ABC terdapat titik-titik D, E dan F yang masing-masing terletak pada sisi-sisi BC, AC dan AF (seperti pada gambar disamping) maka dalil Ceva berbunyi :
Garis AD, BE dan CF berpotongan di satu titik (konkuren)
jika dan hanya jika berlaku perbandingan 
Dalil Ceva
diatas berlaku pula untuk arah sebaliknya yaitu 
Dalil Ceva ini dibuktikan dengan menggunakan dalil Menelaus adalah sebagai
berikut :
Pada gambar
(a) diatas, berlaku dalil Menelaus :
Pada gambar
(b) diatas, berlaku pula dalil Menelaus :
Dari
persamaan (1) dan (2) diperoleh :
Untuk lebih
jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :
1. Pada
gambar berikut, tentukan nilai x …
Alternatif Pembahasan :
Kita gunakan dalil Ceva :
2. Diketahui
titik D, E dan F masing-maing terletak pada sisi AB, sisi BC dan sisi AC dengan perbandingan BE : EC = 2 : 3 dan AF :
FC = 8 : 9. Jika panjang AB = 28 cm, dan garis AE, BF dan CD berpotongan di satu titik, maka tentukanlah panjang AD …
Alternatif Pembahasan :
Kita gunakan dalil Ceva :
Sumber
Thanks for reading Dalil Ceva. Please share...!
