6. Tentukan bayangan bangun segitiga ABC dengan π΄(1, 2), π΅(3, β2) dan πΆ(4, 1) akan direfleksikan oleh ππ¦ β¦
Alternatif Penyelesaian:
Diketahui segitiga ABC dengan π΄(1, 2), π΅(3, β2) dan πΆ(4,1) akan direfleksikan oleh ππ¦. Kita gunakan konsep refleksi oleh ππ¦ sebagai berikut:
Selanjutnya, koordinat titik A, B, dan C pada segitiga kita tuliskan dalam bentuk sebuah matriks. Karena terdapat 3 titik sehingga matriks yang akan dibuat berordo 2 Γ 3 dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Baris pertama matrik diisi oleh komponen π₯
2. Baris kedua matriks diisi oleh komponen π¦
3. Kolom pertama diisi koordinat titik A
4. Kolom kedua diisi koordinat titik B
5. Kolom ketiga diisi koordinat titik C
Sehingga matriks yang terbentuk adalah . Matriks berikut akan dikalikan dengan bentuk matriks untuk refleksi ππ¦ seperti berikut ini.
Jadi, bayangan titik π΄, B, dan C berturut-turut adalah π΄β²(β1, 2), π΅β²(β3, β2) dan πΆβ²(β4, 1).
7. Jika garis 2π¦ β 3π₯ + 6 = 0 direfleksikan terhadap sumbu π₯, maka persamaan bayangan garis adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Garis 2π¦ β 3π₯ + 6 = 0 direfleksikan terhadap sumbu π₯.
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan 2π¦ β 3π₯ + 6 = 0 sehingga.
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi π₯ = π₯β² dan π¦ = βπ¦β² ke persamaan garis 2π¦ β 3π₯.
Jadi, persamaan bayangan garis π adalah 3π₯ + 2π¦ β 6 = 0.
8. Jika garis π₯ β 2π¦ β 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu Y, maka persamaan bayangannya adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Garis π₯ β 2π¦ β 3 = 0 dicerminkan terhadap sumbu π¦.
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan π₯ β 2π¦ β 3 = 0 sehingga.
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi π₯ = βπ₯β² dan π¦ = π¦β² ke persamaan garis π₯ β 2π¦ β 3 = 0.
Kalikan persamaan βπ₯β² β 2π¦β² β 3 = 0 dengan β1 sehingga diperoleh.
Jadi, persamaan bayangan garis π₯ β 2π¦ β 3 = 0 adalah π₯ + 2π¦ + 3 = 0.
9. Parabola π¦ = π₯2 β 3π₯ + 2 dicerminkan terhadap sumbu y. Tentukan persamaan bayangan parabola β¦
Alternatif Penyelesaian:
Parabola π¦ = π₯2 β 3π₯ + 2 dicerminkan terhadap sumbu y.
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan parabola π¦ = π₯2 β 3π₯ + 2 sehingga.
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi π₯ = βπ₯β² dan π¦ = π¦β² ke persamaan parabola π¦ = π₯2 β 3π₯ + 2.
Jadi, persamaan bayangan parabola π¦ = π₯2 β 3π₯ + 2 adalah π¦ = π₯2 + 3π₯ + 2.
10. Lingkaran π₯2 + π¦2 β 3π₯ + 5π¦ β 3 = 0 dicerminkan terhadap garis π¦ = βπ₯. Persamaan bayangan lingkaran adalah β¦
Alternatif Penyelesaian:
Lingkaran π₯2 + π¦2 β 3π₯ + 5π¦ β 3 = 0 dicerminkan terhadap garis π¦ = βπ₯.
Misal titik π΄(π₯, π¦) memenuhi persamaan lingkaran π₯2 + π¦2 β 3π₯ + 5π¦ β 3 = 0 sehingga.
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh.
Substitusi π = βπβ² dan π = βπβ² ke persamaan lingkaran π₯2 + π¦2 β 3π₯ + 5π¦ β 3 = 0.
Jadi persamaan bayangan lingkaran π₯2 + π¦2 β 3π₯ + 5π¦ β 3 = 0 adalah π₯2 + π¦2 β 5π₯ + 3π¦ β 3 = 0.
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay Refleksi (Pencerminan) - 1. Please share...!