Bagian 2. Sudut Berelasi Pada Kuadran
II
a) Relasi sudut θ dengan sudut (90° + θ)
Diketahui sebuah
lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan berjari-jari r, titik P(x,
y) dan θ = ÐPOP′.
Untuk mendapatkan relasi sudut θ
dengan sudut (90° + θ) maka cerminkan
titik P(x, y) terhadap sumbu-y.
Berdasarkan data di atas, maka diperoleh:
b)
Relasi
sudut θ dengan sudut (180° – θ)
Diketahui sebuah
lingkaran yang berpusat di titik O(0, 0) dan berjari-jari r, titik P(x, y) dan θ = ÐPOP′.
Untuk mendapatkan relasi sudut θ
dengan sudut (180° – θ) maka
cerminkan titik P(x, y) terhadap sumbu-y.
Berdasarkan data di atas, maka diperoleh:
Untuk lebih
memahami relasi sudut-sudut dalam kuadran I dan II dan untuk mendapatkan
nilai-nilai trigonometrinya, maka kalian perhatikan contoh berikut ini.
Contoh 1
Untuk setiap
perbandingan trigonometri berikut, nyatakan dalam perbandingan trigonometri
sudut komplemennya!
a)
Sin
20°
b)
Tan
40°
c)
Cos
53°
Alternatif Penyelesaian:
a)
Sin
20° = Sin (90° – 70°) = Cos 70°
Hal ini berarti bahwa nilai Sin 20° sama dengan nilai Cos 70°
b)
Tan
40° = Tan (90° – 50°) = Cot 50°
Hal ini berarti bahwa nilai Tan 40° sama dengan nilai Cot 50°
c)
Cos
53° = Cos (90° – 37°) = Sin 37°
Hal ini berarti bahwa nilai Cos 53° sama dengan nilai Sin 73°.
Contoh 2
Nyatakan Tan
143° dalam sudut 37°!
Alternatif Penyelesaian:
Sudut 143°
terletak pada kuadran II, sehingga tan 143° bernilai negatif.
Tan 143° = Tan (180° – 37°) = –Tan 37°.
Maka Tan
143° dapat dinyatakan dalam sudut 37° sebagai –Tan 37°.
Contoh 3
Tentukan
nilai dari Sin 150°. Cosec 135°…
Alternatif Penyelesaian:
Sudut 150°
dan 135° keduanya berada di kuadran I, maka kita menggunakan relasi sudut di
kuadran I.
C.
Rangkuman
Berdasarkan
pembahasan di atas, maka sudut-sudut berelasi pada kuadran I dan II dapat
disimpulkan sebagai berikut:
Sumber
Thanks for reading Bagian 2. Sudut Berelasi Pada Kuadran II. Please share...!
