1.
Diketahui
matriks berordo 2x2, 
. Carilah invers matirksnya (𝐴-1) …
Alternatif Penyelesaian:
Matriks koefisien ,
Determinan matriks A adalah
. Invers matriks koefisien:
.
2.
Diketahui 
, tentukan invers matriksnya (𝐴-1) …
Alternatif Penyelesaian:
= ((1)(9)(7) + (1)(-10)(-3) + (-2)(6)(-2)) –
((-2)(9)(-3) + (1)(-10)(-2) + (1)(6)(7))
= (63 + 30 + 24) – (54 +
20 + 42)
= 117 – 116
= 1
Minor Matriks
𝑀11 = artinya determinan matriks ordo 2x2
yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 1 kolom ke 1 pada matrik ordo 3x3.
𝑀12 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 1 kolom ke 2 pada matrik ordo 3x3.
𝑀13 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 1 kolom ke 3 pada matrik ordo 3x3.
𝑀21 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 2
kolom ke 1 pada matrik ordo 3x3.
𝑀22 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 2 kolom ke 2 pada matrik ordo 3x3.
𝑀23 = artinya determinan matriks ordo 2x2
yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 2 kolom ke 3 pada matrik ordo 3x3.
𝑀31 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 3 kolom ke 1 pada matrik ordo 3x3.
𝑀32 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 3 kolom ke 2 pada matrik ordo 3x3.
𝑀33 = artinya determinan matriks ordo
2x2 yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen-elemen pada baris ke 3 kolom ke 3 pada matrik ordo 3x3.
Jadi Minor Matriks 
.
Sehingga kofaktor matriks
A adalah:
Kofaktor Matriks Sehingga
kofaktor matriks A adalah:
Kofaktor Matriks A baris pertama kolom pertama, berarti i = 1 dan j =
1.
𝐾𝑖𝑗 = (-1) 𝑀𝑖+𝑗. 𝑀𝑖𝑗
𝐾11 = (-1) 𝑀1+1. 𝑀11
𝐾11 = (-1)2. 43
𝐾11 = (1).43 = 43
Kofaktor
matriks A baris pertama kolom kedua, berarti i = 1 dan j = 2.
𝐾12 = (-1) 𝑀1+2. 𝑀12
𝐾12 = (-1)3 . 𝑀12
𝐾12 = (-1) . 2 = -12
Kofaktor
matriks A baris pertama kolom ketiga, berarti i = 1 dan j = 3.
𝐾13 = (-1) 𝑀1+3. 𝑀13
𝐾13 = (-1)4 . 𝑀13
𝐾13 = (1) . 15 = 15
Kofaktor
matriks A baris kedua kolom pertama, berarti i = 2 dan j = 1
𝐾21 = (-1)2+1. 𝑀21
𝐾21 = (-1)3. 3 = (- 1).3 = -
3
Kofaktor
matriks A baris kedua kolom kedua, berarti i = 2 dan j = 2
𝐾22 = (-1)2+2. 𝑀22
𝐾22 = (-1)4.1 = (1)(1)= 1
Kofaktor
matriks A baris kedua kolom ketiga, berarti i = 2 dan j = 3
𝐾23 = (-1)2+3. 𝑀23
𝐾23 = (-1)5.1 = (-1) (1) = -
1
Kofaktor
matriks A baris ketiga kolom pertama, berarti i = 3 dan j = 1
𝐾31 = (-1)3+1. 𝑀31
𝐾31 = (-1)4.(8) = 1. (8) = 8
Kofaktor
matriks A baris ketiga kolom kedua, berarti i = 3 dan j = 2
𝐾32 = (-1)3+2. 𝑀32
𝐾32 = (-1)5.(2) = -1(2) = -
2
Kofaktor
matriks A baris ketiga kolom ketiga, berarti i = 3 dan j = 3
𝐾33 = (-1)3+3. 𝑀33
𝐾33 = (-1)6.(3) = 1(3) = 3
Jadi Kofaktor
Matriks 
.
Adjoin
matriks A dicari dengan mencari transpose dari kofaktor matriks A, sehingga :
Sumber
Thanks for reading Latihan Soal Essay Invers Matriks. Please share...!
