Bunga Majemuk

Jumat, 26 April 2024

  

3.     Bunga Majemuk

Salah satu apliksai barisan dan deret pada bidang ekonomi adalah pada perhitungan bunga pada simpanan uang di bank atau koperasi atau lembaga lain sejenisnya. Terdapat dua macam jenis bunga pada simpanan, yaitu :

(1)   Bunga Tunggal (Barisan Aritmatika)
Yaitu metode pemberian imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung  berdasarkan modal pokok pinjaman atau modal awal simpanan saja.
Rumus bunga tunggal:

           

Dimana :
M_n = Nilai modal simpanan periode ke-n
M_o = Nilai modal awal simpanan
i = Persentase bunga simpanan
n = Periode pembungaan

 

(2)   Bunga Majemuk (Barisan geometri)
Yaitu metoda pemberian imbalan jasa bunga simpanan yang dihitung berdasarkan besar modal atau simpanan pada periode bunga berjalan.
Rumus bunga majemuk:

Dimana :
M_n = Nilai modal simpanan setelah periode ke-n
M_o = Nilai modal awal simpanan
i = Persentase bunga simpanan
n = Periode pembungaan

 

Contoh:

Pak Ahmad memerlukan tambahan modal untuk usahanya berdagang makanan, sehingga ia meminjam uang dikoperasi “Maju Jaya” sebesar Rp. 4.000.000 dengan imbalan jasa berupa bunga sebesar 2% dari pokok pinjaman per bulan. Jika pak Ahmad akan melunasi pinjaman itu beserta bunganya setelah 6 bulan, maka tentukanlah total pengembalian pak Ahmad …

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :
M_o = 40.000.000
i = 2% = 0,02
n = 6
Ditanyakan :  M_n = ⋯ ?

M_n = M_o (1 + in)
M₆ = 40.000.000(1 + 0,02(6))
M₆ = 40.000.000(1,12)
M₆ = 4.480.000

Jadi total pengembalian pak Ahmad adalah Rp. 4.480.000,-

Contoh:

Arman menabung sejumlah uang disebuah bank. Jenis tabungan yang dipilih Arman adalah tabungan dengan sistem bunga tunggal sebesar 3% per caturwulan. Jika setelah 3 tahun tabungan Arman menjadi Rp. 25.400.000 maka tentukanlah besar tabungan awal Arman di bank itu …

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :

M_n = 25.400.000
𝑖 = 3% = 0,03

Menentukan M_o dengan mensubtitusi nilai M_n, 𝑖, dan 𝑛 diperoleh:
25.400.000 = M_n (1 + 0,03(9))
25.400.000 = M_n (1 + 0,27)
25.400.000 = M_n (1,27)

 

Jadi, besar tabungan awal Arman adalah Rp 20.000.000.

Contoh:

Santi menyimpan uangnya di sebuah bank sebesar Rp. 2.000.000. Setelah tiga tahun uang tabungan Santi menjadi Rp. 2.662.000. Jika bank tersebut menerapkan sistem bunga majemuk , berapa persenkah per-tahun bunga bank tersebut ?

 

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui :
M_o = 2.000.000
M_n = 2.662.000
n = 3
Ditanya : i = …. ?

Jadi, persentase bunga bank adalah 10%.

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Bunga Majemuk. Please share...!