Ekspansi Binomial

Sabtu, 27 Juli 2024

2.  Ekspansi Binomial

Penjabaran Binomial Newton berbentuk (a + b)ⁿ, koefisien variabelnya dapat bersandarkan pada Segitiga Pascal atau konsep kombinasi.

Teorema Binomial

Contoh

Tentukan ekspansi dari (2x + y²)⁵.

Alternatif Penyelesaian:         

Contoh

Tentukan suku ketujuh dari ekspansi (4x – y³)⁹.

Alternatif Penyelesaian:         

Bentuk umum ekspansi binomial (a + b)ⁿ terlebih dahulu diidentikkan dengan ekspansi binomial yang diketahui di soal untuk menentukan nilai-nilai a, b, dan n.

(a + b)ⁿ = (4x – y³)⁹ , diperoleh a = 4x, b = − y³ dan n = 9

Ditanyakan suku ketujuh, berarti r = 7 – 1 = 6,

Jadi, suku ketujuh:

   

C. Rangkuman

·      Kombinasi k unsur dari n unsur berbeda adalah sebuah jajaran dari k unsur yang urutannya tidak diperhatikan.

·      Misalkan n dan k bilangan bulat non negatif dengan k ≤ n. Banyaknya kombinasi k unsur dari n unsur berbeda tanpa pengulangan ditentukan dengan rumus:

·      Ekspansi Binomial

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Ekspansi Binomial. Please share...!