Setelah kegiatan pembelajaran 3 ini diharapkan kalian dapat menentukan ukuran penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram, menganalisis ukuran penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram serta menggunakannnya untuk menyelesaikan masalah.
B. Uraian
Materi
Mengetahui
hanya rata-rata dari suatu data tidak cukup untuk mendeskripsikan data
sepenuhnya. Kita juga perlu mengetahui bagaimana penyebaran data. Sebagai
contoh, seorang penjual sepatu olah raga di suatu daerah telah mengetahui bahwa
rata-rata ukuran sepatu olah raga yang laris adalah ukuran 40.
Penjual sepatu
tersebut tidak akan bertahan lama dalam penjualan sepatu olah raga ini jika dia
hanya menjual sepatu ukuran 40. Walaupun dia mengetahui rata-rata ukuran sepatu
pembeli di daerah tersebut, dia juga perlu mengetahui bagaiamana data menyebar,
yaitu apakah datanya mendekati rata-rata ataukah menyebar merata. Ukuran yang
menentukan penyebaran data disebut dengan ukuran penyebaran data (dispersi).
Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar
nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau
seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.
Pada
kegiatan pembelajaran ini, kalian akan mempelajari ukuran penyebaran data
berkelompok yang meliputi simpangan rata-rata, simpangan baku (standar
deviasi), dan ragam (varians).
1. Simpangan Rata – Rata
Simpangan
rata-rata sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data
terhadap rata-ratanya.
Simpangan
rata-rata (mean deviation) dari data x1, x2, x3, …, xn dirumuskan
dengan:
Keterangan :
SR =
simpangan rata-rata
n = banyak datum
xi = datum ke – i
x̅
= rata-rata hitung
(mean)
Contoh
Hitung
simpangan rata-rata dari kumpulan data 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 9.
Alternatif Penyelesaian:
Pertama,
kita akan menghitung rata-rata (mean) dari data tersebut.
Berikutnya
kita akan menghitung simpangan rata-rata dengan rumus di atas. 
Untuk data
berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, simpangan rata-rata
ditentukan dengan rumus :
Keterangan :
SR =
simpangan rata-rata
fi = frekuensi kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas ke – i
x̅ = rata-rata hitung (mean)
Contoh
Tentukan
simpangan rata-rata data pada tabel distribusi frekuensi di bawah ini.
Alternatif Penyelesaian:
Untuk
memudahkan menyelesaikan soal ini, kita perlu menambahkan 4 kolom pada tabel
distribusi frekuensi tersebut, kemudian melengkapi isian pada setiap kolom
tersebut seperti pada tabel berikut.
Keterangan
pengisian kolom pada tabel:
· Kolom
(3) atau kolom xi diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom
(1), misalnya pada baris 1, xi = ½(40 + 44) = ½(84) = 42.
· Kolom
(4) diisi dengan hasil perkalian dari nilai pada kolom (2) dan (3).
· Kolom
(5) diisi dengan nilai mutlak selisih nilai pada kolom (3) dengan rata-rata.
· Kolom
(6) diisi dengan hasil perkalian kolom (2) dan (5)
Rata-rata
(mean) dari data pada tabel di atas adalah:
Simpangan
rata-rata data pada tabel di atas adalah:
Sumber
Thanks for reading Kegiatan Pembelajaran 3: Ukuran Penyebaran Data. Please share...!
