Contoh
Hitunglah simpangan baku data pada contoh 4 dengan menggunakan metode pengkodean.
Alternatif Penyelesaian:
Keterangan
pengisian kolom pada tabel:
· Kolom
(3) atau kolom xi diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom
(1), kemudian pilih rataan sementara x̅𝑠 = 52, karena mempunyai frekuensi
terbesar.
· Kolom
(4) kode Ui, pengisian dimulai dari baris x̅𝑠 = 52 yang diberi kode 0, dan baris-baris sebelumnya
diberi kode −1, −2, kemudian baris-baris setelahnya diberi kode +1, +2.
· Kolom
(5) diisi dengan hasil kali nilai di kolom (2) dan (4).
· Kolom
(6) diisi dengan hasil kali nilai di kolom (2) dan kuadrat nilai di kolom (4).
Panjang
kelas p = 5
Hitung nilai
𝑢̄ dan 
sebagai berikut.
Jadi,
simpangan baku data di atas adalah:
Contoh
Nilai
ulangan matematika di suatu kelas disajikan pada histogram berikut.
Tentukan
nilai dari:
a.
simpangan
rata-rata
b.
ragam
c.
simpangan
baku
Alternatif Penyelesaian:
Untuk
memudahkan perhitungan, data dari histogram kita sajikan dalam bentuk tabel
distribusi frekuensi berikut.
Keterangan
pengisian kolom pada tabel:
· Kolom
(1) atau kolom xi diisi dengan nilai tengah dari tepi kelas interval
pada histogram. Misalnya untuk baris pertama x1 = ½(59,5 + 64,5) = 62,
dan seterusnya.
· Kolom
(2) diisi denggan frekuensi setiap kelas, yaitu nilai yang terdapat pada bagian
atas setiap persegi panjang di histogram.
· Kolom
(3) diisi dengan hasil kali kolom (1) dan (2)
· Kolom
(4) diisi dengan nilai mutlak dari selisih nilai pada kolom (1) dengan
rata-rata.
· Kolom
(5) diisi dengan hasil kali kolom (2) dan (4)
· Kolom
(6) diisi dengan kuadrat selisih nilai kolom (1) dengan rata-rata, atau bisa
dengan mengambil kuadrat dari kolom (4).
· Kolom
(7) diisi dengan hasil kali kolom (2) dengan kolom (6).
Rata-rata
(mean) dari data pada tabel di atas adalah:
a.
Simpangan
rata-rata data pada tabel di atas adalah:
b.
Ragam
data pada tabel di atas adalah:
c.
Simpangan
baku adalah:
C.
Rangkuman
· Ukuran
penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai
data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar
penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.
· Simpangan
rata-rata adalah adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap
rata-ratanya. Simpangan rata-rata untuk data berkelompok dirumuskan dengan:
· Ragam
(varians) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar. Ragam
didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan terhadap rata-rata
(mean). Ragam data berkelompok dirumuskan dengan:
· Simpangan
baku adalah akar kuadrat dari ragam (varians). Simpangan baku dirumuskan
dengan:
Sumber
Thanks for reading Rangkuman Ukuran Penyebaran Data. Please share...!
