Untuk
menggambar grafik fungsi nilai mutlak y
=│f(x)│berdasarkan pengertian nilai mutlak diatas, yakni : 
(1)
Tentukan
nilai x untuk f(x) = 0, yakni nilai x yang menjadi batas perubahan positif ke
negatif atau sebaliknya.
(2)
Untuk
daerah positif, gambar grafik fungsi y1
= f(x)
(3)
Untuk
daerah negatif, gambar grafik fungsi y2
= – f(x).
Sebagai
permulaan, akan kita gambar grafik fungsi f(x) = │x│, dengan mengikluti
langkah-langkah
di atas.
Nilai x yang menjadi batas perubahan positif
ke negatif atau sebaliknya adalah x = 0, yakni pusat titik O (0, 0). Sehingga daerah sebelah kanan x = 0 merupakan daerah positif dengan fungsi y1 = x dan
daerah sebelah kiri x = 0 merupakan
daerah negative dengan fungsi y1
= –x. Gambar grafiknya adalah sebagai
berikut :
Berdasarkan
definisi dan gambar grafik di atas dapat disimpulkan bahwa harga │x│pada dasarnya menyatakan bersar
simpangan dari titik x = 0.
Dari penjelasan di atas, dapat dilihat bahwa langkah terpenting dari menggambar grafik fungsi nilai mutlak adalah bagaimana menentukan fungsi untuk daerah positif dan daerah negatif. Dengan kata lain, bagaimana mengubah dari fungsi nilai mutlak menjadi fungsi uraian.
Untuk lebih jelasnya
ikutilah contoh soal berikut ini :
1.
Ubahlah
bentuk fungsi nilai mutlak berikut ini menjadi fungsi uraian
(a) f(x) = │x – 4│
(b) f(x) = │3x + 9│
(c) f(x) = │10 – 2x│
Jawab
(a) f(x)
= │x – 4│
Batas
interval:
x – 4 = 0
x = 4
sehingga:
untuk x ≥ 4 maka y1 = x – 4
untuk x < 4 maka y2 = –(x – 4)
y2
= 4 – x
(b) f(x) = │3x + 9│
Batas
interval:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = –3
sehingga:
untuk x ≥ –3 maka y1 = 3x + 9
untuk
x < –3 maka y2 = –(3x + 9)
y2 = –3x – 9
(c) f(x) = │10 – 2x│
Batas
interval:
–2x = 0
–2x = –10
x = 5
sehingga:
untuk x ≤ 5 maka y1 = 10 – 2x
untuk x > 5 maka y2 = –(10 – 2x)
y2
= 2x – 10
Sumber
Thanks for reading Fungsi Nilai Mutlak. Please share...!
