Fungsi Nilai Mutlak – 1

Sabtu, 20 Agustus 2022

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :

1.     Merubah fungsi nilai mutlak menjadi fungsi uraian

2.     Membagi daerah pada sumbu koordinat menjadi interval-interval (sesuai dengan fungsi uraian), serta menetapkan titik-titik bantu pada setiap batas interval dan titik bantu pada interval paling kiri dan paling kanan)

3.     Melukis grafik fungsi uraian untuk setiap interval-interval yang telah ditentukan

 

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

 

1.     Gambarlah setiap grafik fungsi kuadrat berikut dalam koordinat Cartesius

f(x) =│x – 3│

 

Jawab

 

f(x) =│x – 3│

Batas interval :

x – 3 = 0

x = 3

sehingga:

untuk x ≥ 3   maka y₁ = x – 3

untuk x < –3 maka y₂ = –(x – 3)

       y₂ = –x + 3

   

Untuk menentukan titik-titik bantu disusun tabel sebagai berikut:

 

x	y	(x, y)	Keterangan
0	3	(0, 3)	Interval kiri
3	0	(3, 0)	Batas Interval
5	2	(5, 2)	Interval Kanan

 

Gambar grafiknya :

 

 

2.     Tentukanlah titik potong fungsi y = │2x – 5│+ 7 dengan sumbu-X

 

Jawab

 

Syarat : y = 0

Maka:

│2x – 5│+ 7 = 0

│2x – 5│ = –7

 (2x – 5)² = (–7)²

 4x² – 20x + 25 = 49

 4x² – 20x – 24 = 0

 x² – 5x – 6 = 0

 (x – 6)(x + 1) = 0

 x₁ = 6 dan x₂ = –1

 

Jadi titik potongnya (–1, 0) dan (6, 0).

 

3.   Seekor burung camar laut terbang pada ketinggian 20 m melihat ikan di permukaan laut pada jarak 25 m sehingga ia terbang menukik menyambar ikan tersebut dan terbang kembali ke udara seperti gambar di samping.

Jika diasumsikan permukaan laut sebagai sumbu-X dan fungsi pergerakan burung tersebut adalah y = │x – a│, maka tentukanlah nilai a

 

Jawab

 

OB² = AB² – OA²

a² = 25² – 20²

a² = 625 – 400

a² = 225

a = 15

Jadi : y = │x – 15│

 

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Fungsi Nilai Mutlak – 1. Please share...!