Anak- anak untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap persamaan polinomial, jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial kerjakan soal latihan berikut:
1. Jika salah
satu akar persamaan polinomial 𝑥4 − 5𝑥3 + 𝑎𝑥
+ 8 = 0 adalah −2, nilai 𝑎 = ⋯
A.
30
B.
20
C.
10
D.
−10
E.
−30
Alternatif Penyelesaian:
Persamaan
polinomial 𝑥4 − 5𝑥3 + 𝑎𝑥
+ 8 = 0.
𝑥 = −2
merupakan akar persamaan artinya 𝑥 = −2 memenuhi persamaan polinomial
dan dapat dituliskan sebagai berikut.
Jadi,
nilai 𝑎 = 30.
Jawaban: A
2. Jika 𝑥 = 2 dan 𝑥 = 4
merupakan akar-akar real persamaan 𝑥3 + 𝑐𝑥
+ 4 = 0, maka akar yang ketiga adalah …
A.
4
B.
2
C.
−1
D.
−2
E.
−4
Alternatif Penyelesaian:
Persamaan
polinomial 𝑥3 + 𝑐𝑥 + 4 = 0
Nyatakan
persamaan polinomial dalam pangkat turun berikut:
𝑥3 + 0x2 + 𝑐𝑥
+ 4 = 0
𝑥 = 2 dan 𝑥 = −4
merupakan akar real artinya ketika persamaan polinomial dibagi 𝑥 = 2 dan 𝑥 = −4 bersisa
0.
Untuk
mencari faktor yang lainnya, kita gunakan skema horner berikut.
|
Dari proses pembagian dengan Skema. Horner diperoleh Hail bagi : 𝑥 – 2 = 0 → 𝑥 = 2 Jadi, akar ketiga adalah 2. |
Jawaban: B
3. Persamaan
polinomial 𝑥3 − 𝑥2 − 32𝑥 + 𝑝 = 0
memiliki sebuah akar 𝑥 = 2. Akar-akar yang lain adalah …
A.
−6 dan 5
B.
−6 dan 3
C.
−5 dan 6
D.
2 dan 5
E.
3 dan 5
Alternatif Penyelesaian:
Salah
satu akarnya 𝑥 = 2 artinya ketika persamaan polinomial dibagi oleh 𝑥 = 2 maka
sisa pembagiannya 0.
Untuk
mencari akar yang lain kita gunakan skema Horner berikut.
Dari
pembagian dengan skema Horner diperoleh.
Hasil
bagi : ℎ(𝑥) = 𝑥2 + 𝑥 − 30 karena
hasil bagi berderajat dua, untuk mencari akar-akar yang lainnya kita dapat
langsung memfaktorkan ℎ(𝑥) menjadi.
Dari faktor tersebut, kita dapat menentukan
akar-akar yang lainnya yaitu:
Jadi,
akar-akar yang lainnya adalah −6 dan 5.
Jawaban: A
“Sumber
Informasi”
Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial. Please share...!
