Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial

Selasa, 03 Desember 2024

Anak- anak untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep kalian terhadap persamaan polinomial, jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial kerjakan soal latihan berikut:

1.    Jika salah satu akar persamaan polinomial 𝑥⁴ − 5𝑥³ + 𝑎𝑥 + 8 = 0 adalah −2, nilai 𝑎 = ⋯

A. 30

B. 20

C. 10

D. −10

E. −30

Alternatif Penyelesaian:

Persamaan polinomial 𝑥⁴ − 5𝑥³ + 𝑎𝑥 + 8 = 0.

𝑥 = −2 merupakan akar persamaan artinya 𝑥 = −2 memenuhi persamaan polinomial dan dapat dituliskan sebagai berikut.

 

Jadi, nilai 𝑎 = 30.

Jawaban: A

 

2.    Jika 𝑥 = 2 dan 𝑥 = 4 merupakan akar-akar real persamaan 𝑥³ + 𝑐𝑥 + 4 = 0, maka akar yang ketiga adalah …

A. 4

B. 2

C. −1

D. −2

E. −4

Alternatif Penyelesaian:

Persamaan polinomial 𝑥³ + 𝑐𝑥 + 4 = 0

Nyatakan persamaan polinomial dalam pangkat turun berikut:

𝑥³ + 0x² + 𝑐𝑥 + 4 = 0

𝑥 = 2 dan 𝑥 = −4 merupakan akar real artinya ketika persamaan polinomial dibagi 𝑥 = 2 dan 𝑥 = −4 bersisa 0.

Untuk mencari faktor yang lainnya, kita gunakan skema horner berikut.

 

     

Dari proses pembagian dengan Skema. Horner diperoleh Hail bagi : 𝑥 – 2 = 0 → 𝑥 = 2 Jadi, akar ketiga adalah 2.

Jawaban: B

 

3.    Persamaan polinomial 𝑥³ − 𝑥² − 32𝑥 + 𝑝 = 0 memiliki sebuah akar 𝑥 = 2. Akar-akar yang lain adalah …

A. −6 dan 5

B. −6 dan 3

C. −5 dan 6

D. 2 dan 5

E. 3 dan 5

Alternatif Penyelesaian:

Salah satu akarnya 𝑥 = 2 artinya ketika persamaan polinomial dibagi oleh 𝑥 = 2 maka sisa pembagiannya 0.

Untuk mencari akar yang lain kita gunakan skema Horner berikut.

     

Dari pembagian dengan skema Horner diperoleh.

Hasil bagi : ℎ(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 − 30 karena hasil bagi berderajat dua, untuk mencari akar-akar yang lainnya kita dapat langsung memfaktorkan ℎ(𝑥) menjadi.

     

 Dari faktor tersebut, kita dapat menentukan akar-akar yang lainnya yaitu:

     

Jadi, akar-akar yang lainnya adalah −6 dan 5.

 

Jawaban: A

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial. Please share...!