Rangkuman Persamaan Polinomial

Senin, 02 Desember 2024

 

C. Rangkuman Persamaan Polinomial

Berdasarkan uraian materi pada kegiatan pembelajaran 3, dapat disimpulkan:

1.    Persamaan polinomial merupakan kalimat terbuka yang nilai kebenarannya tergantung pada nilai variebel yang diberikan. Secara umum, persamaan polinomial dalam variabel 𝑥 dapat dituliskan sebagai berikut. :

          a_nxⁿ + a_{n – 1} x^{n – 1} + a_{n – 2} x^{n – 2} + … + a₂x² + a₁x+ a₀ = 0

dengan 𝑎_𝑛 ≠ 0 dan 𝑛 bilangan asli.

2.    Menentukan akar-akar rasional persamaan suku banyak 𝑓(𝑥) = 0

Langkah-langkah menentukan akar-akar rasional persamaan polinomial (𝑥) = 0 adalah sebagai berikut:

Langkah 1 : Selidiki apakah jumlah koefisien-koefisien 𝑓(𝑥) = 0?

•         Jika ya, maka 𝑥=1 merupakan akar dari 𝑓(𝑥) = 0

•         Jika tidak, lakukan langkah 2

Langkah 2 : Periksa apakah jumlah koefisien-koefisien variabel berpangkat genap sama dengan jumlah koefisien-koefisien berpangkat ganjil?

•         jika ya, maka 𝑥 = −1 merupakan akar dari 𝑓(𝑥) = 0

•         Jika tidak, lakukan langkah 3

Langkah 3 : Tentukan faktor-faktor dari nilai mutlak 𝑎0 (𝑎0 ≠0, lakukan dengan cara coba-coba

3.   Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan polinomial dapat dicari menggunakan teorema Vieta sebagai berikut:

Jika 𝑥₁, 𝑥₂, 𝑥₃,…, 𝑥𝑛 adalah akar-akar persamaan polinomial:

a_nxⁿ + a_{n – 1} x^{n – 1} + a_{n – 2} x^{n – 2} + … + a₂x² + a₁x+ a₀ = 0

maka berlaku:

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Rangkuman Persamaan Polinomial. Please share...!