Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial – 1

Rabu, 04 Desember 2024

  

4.    Akar-akar persamaan polinomial 𝑥³ −3𝑥² − 6𝑥 + 8 = 0 adalah …

A. 1, 2, dan 4

B. 1, 2, dan −4

C. 1, −2, dan 4

D. 1, −2, dan −4

E. −1, 2, dan 4

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan persamaan polinomial (𝑥) = 𝑥³ −3𝑥² − 6𝑥 + 8 = 0

Koefisien 𝑥³ : 1

Koefisien 𝑥² : −3

Koefisien  : −6

Koefisien atau konstanta : 8

Jumlahkan semua koefisien.

     

Karena jumlah koefisien = 0, maka 𝑥 = 1 merupakan akar dari persamaan polinomial (𝑥)

Untuk mencari akar-akar yang lainnya, kita bagi (𝑥) dengan 𝑥 = 1 dengan skema horner.

     

Dari hasil pembagian dengan skema horner diperoleh hasil bagi 𝑥² − 2𝑥 − 8, sehingga (𝑥) dapat dituliskan sebagai berikut.

 

Jadi, akar-akar persamaan polinomial adalah 1, −2, dan 4.

Jawaban: C

 

5.    Diketahui akar-akar persamaan polinomial 3𝑥³ + 2𝑥² − 8𝑥 – 5 = 0 adalah 𝑥₁, 𝑥₂, dan 𝑥₃. Nilai 𝑥₁𝑥₂ + 𝑥₁𝑥₃ + 𝑥₂𝑥₃ adalah …

Alternatif Penyelesaian:

persamaan polinomial 3𝑥³ + 2𝑥² − 8𝑥 – 5 = 0

Nilai 𝑎₃ = 3, 𝑎₂ = 2,1= −8, 𝑎₀ = −5.

     

Jadi, nilai 𝑥₁𝑥₂ + 𝑥₁𝑥₃ + 𝑥₂𝑥₃ adalah −83.

Jawaban: E

 

6.    Jumlah akar-akar dari persamaan 3𝑥³ + 4𝑥² − 4𝑥 = 0 adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Persamaan polinomial 3𝑥³ + 4𝑥² − 4𝑥 = 0

Nilai 𝑎₃ = 3, a₂ = 4, 𝑎₁ = −4, 𝑎₀ = 0

Jumlah akar-akar artinya:

 

Jadi, jumlah akar-akar dari persamaan 3𝑥³ + 4𝑥² − 4𝑥 = 0 adalah 43.

Jawaban: E

 

7.    Diketahui persamaan polinomial 𝑥⁴ − 4𝑥³ + 3𝑥² − 6𝑥 – 2 = 0. Jika 𝑝, 𝑞, 𝑟,dan 𝑠 akar-akar persamaan polinomial, nilai  adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Persamaan polinomial 𝑥⁴ − 4𝑥³ + 3𝑥² − 6𝑥 – 2 = 0.

Nilai 𝑎₄ = 1, a₃ = −4, 𝑎₂ = 3, 𝑎₁ = −6, 𝑎₀ = −2

Jika 𝑝, q, 𝑟, dan 𝑠 akar-akar persamaan polinomial, maka

Jawaban: D

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Soal Bentuk Pilihan Ganda Pembagian Polinomial – 1 . Please share...!