Latihan Bentuk Umum dan Akar Persamaan Kuadrat 7

Selasa, 23 Maret 2021

 

Contoh

 

Jika salah satu akar persamaan ax² + 5x – 12 = 0 adalah 2, maka …

A.   a = ½, akar yang lain 12

B.    a = ¼, akar yang lain 12

C.    a = ⅓, akar yang lain –12

D.   a = ⅔, akar yang lain 10

E.    a = ½, akar yang lain –12

 

 

Jawab:

 

⇔   x = 2 → ax² + 5x – 12 = 0

                      4a + 10 – 12 = 0

            4x = 2 → a = ½

 

⇔   untuk a = ½, maka persamaan menjadi:

        ½ x² +5x – 12 = 0 → dikali 2

        x² + 10x – 24 = 0

        (x + 12) (x – 2) = 0

 

⇔   Akar yang lain selain 2 adalah – 12

 

Jawaban: E

 

 

Contoh

 

Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat maka nilai a + b adalah ...

 

A.   32

B.    2

C.    0

D.   – 2

E.    – 32

 

Jawab:

 

⇔   ¼ x² + bx + a = 0 → (dikali 4) x² + 4bx + 4a = 0                  ... (1)

 

⇔   Persamaan Kuadrat yang akarnya 2 adalah:

        (x – 2)² = 0

        x² – 4x + 4 = 0

 

⇔   Persamaan (1) = (2), diperoleh:

·     4bx = –4x → b = –1

·     4a = 4 → a = 1                                                                ... (2)

 

⇔   Jadi, a + b =1 – 1 = 0

 

 

Jawaban: C

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Bentuk Umum dan Akar Persamaan Kuadrat 7. Please share...!