Latihan Trigonometri

Rabu, 18 Mei 2022

Contoh

 

Jikadan, maka p² + q² = ⋯

 

A. − 1

B. 0

C. ¼

D. ½

E. 1

 

Alternatif Pembahasan :

 

Dari soal ada beberapa data yang bisa kita ambil dan kembangkan yaitu:

ruas kiri dan kanan persamaan diatas sama-sama dikuadratkan menjadi sin² A = 2pq.

 

Berikutnya diketahui 

diperoleh persamaan cos A = p – q.

 

Ruas kiri dan kanan persamaan cos A = p – q sama-sama dikuadratkan, menjadi:

(p − q)² = cos² A

p² + q² − 2pq = cos² A

p² + q² = cos² A + 2pqA

  = cos² A + sin² A

  = 1

 

Jawaban : E

 

Contoh

 

Diketahui sin(40° + α) = b, dengan 0 < α < 45°. Nilai dari cos(10° + α) = ⋯

 

 

Alternatif Pembahasan :

 

Kita coba kerjakan dengan memisalkan m = 40° + α sehingga m − 40° = α.

sin(40° + α) = b

sin m = b

dengan menggunakan identitas dasar trigonometri atau defenisi trigonometri pada segitiga siku-siku, kita peroleh:

sin² m + cos² m = 1

       b² + cos² m = 1  

                

 

Karena pada kwadran satu maka

 

cos(10° + α)

= cos(10° + m − 40°)

= cos(m − 30°)

= cos m cos 30° + sin m sin 30°

 

Jawaban : A

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Trigonometri. Please share...!