Contoh
Jika M adalah himpunan huruf yang terdapat pada kata "CATATAN", maka banyak himpunan bagian dari M yang tidak kosong adalah . . .
A.
15
B.
16
C.
31
D.
127
E.
128
Alternatif Pembahasan :
Sebagai catatan, jika banyak anggota himpunan A adalah n,
maka himpunan bagian dari A adalah 2n, dan himpunan
bagian dari A yang tidak kosong adalah 2n – 1.
M adalah
himpunan huruf yang terdapat pada kata "CATATAN".
M =
{C, A, T, N} sehingga n(M) = 4.
Banyak himpunan bagian M yang tidak kosong dengan banyak anggota 4
adalah 24 – 1 = 15.
Jawaban : A
Contoh
Diketahui A = {p, q, r, s, t, u}. Banyaknya himpunan bagian
yang memiliki paling sedikit 3 unsur adalah . . .
A.
22
B.
25
C.
41
D.
42
E.
57
Alternatif Pembahasan :
Sebagai catatan, Jika banyak anggota himpunan A adalah n,
maka banyak himpunan bagian yang memiliki k anggota dapat dihitung dengan
aturan combinasi yaitu:
dengan 4! = 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1
A =
{p, q, r, s, t, u}, n(A) = 6,
· Banyaknya himpunan bagian A yang tidak memiliki
unsur adalah $
· Banyak himpunan bagian A yang tidak memiliki unsur
1 ada yaitu ∅
· Banyak himpunan bagian A yang memiliki satu unsur
ada yaitu {p}, {q}, {r}, {s}, {t}, {u}
dengan aturan combinasi
· Banyak himpunan bagian A yang memiliki dua unsur ada 15 yaitu {p, q}, {p, r}, ⋯ , {s, u}, {t, u} dengan aturan combinasi
· Banyak himpunan bagian A yang memiliki tiga unsur
ada 20 yaitu {p, q, r}, {p, q, s}, ⋯ , {s, t, u} dengan aturan combinasi
Banyak himpunan bagian A yang memiliki paling sedikit tiga unsur
adalah 1 + 6 + 15 + 20 = 41.
Jawaban : C
Sumber
Thanks for reading Latihan Teori Dasar Himpunan. Please share...!
