Sistem Persamaan Linier dan kuadrat dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Untuk
menyelesaikan soal-soal penerapan sistem persamaan linier dan kuadrat dapat menempuh langkah-langkah
sebagai berikut:
1.
Menetapkan variabel-variabel dari soal cerita
2.
Menentukan hubungan antara variabel-variabel tersebut
3.
Menyelesaikan persoalan yang diminta pada soal
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contoh soal berikut ini:
1.
Jumlah
dua bilangan sama dengan 6 dan jumlah kuadrat dari masing-masing bilangan itu sama dengan 20.
Tentukanlah kedua bilangan tersebut
Jawab
Misalkan kedua bilangan
itu x dan y, maka:
x + y = 6
y = 6 – x … (1)
x2 + y2 = 20 … (2)
maka (1) dan (2):
x2 + (6 – x)2 = 20
x2 + 36 – 12x + x2 = 20
2x2 –
12x + 16 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4) (x – 2) = 0
x1 = 2 dan x2
= 4
untuk x1
= 2 diperoleh y1 = 6 – x1 = 6 – 2 = 4
untuk x2
= 4 diperoleh y2
= 6 – x2 = 6 – 4 = 2
Jadi kedua bilangan itu adalah 2 dan
4
2.
Sebuah
persegi panjang mempunyai panjang dua kali lebarnya. Jika lebarnya bertambah 2 cm dan panjangnya
berkurang 3 cm maka luasnya 30 cm2. Tentukanlah keliling persegi panjang semula!
Jawab
Misalkan : Panjang
persegipanjang = x
Lebar persegi panjang = y
Maka: x
= 2y ...
(1)
(y + 2) (x – 3) = 30 ... (2)
Dari (1)
dan (2) diperoleh:
(y
+ 2) (x – 3) = 30
(y
+ 2) (2y – 3) =
30
2y2
– 3y + 4y – 6 = 30
2y2
+ y – 36 = 0
(2y
+ 9) (y – 4) = 0
Jadi y
= 4 cm
x = 2(4) = 8 cm
Sehingga:
Keliling = 2x + 2y = 2(8) + 2(4) = 24 cm.
3.
Sebuah segitiga siku-siku ABC
diketahui panjang sisi AB = 4 cm dan sisi AC = 8 cm. Tentukanlah
luas maksimum persegipanjang ARQP
Jawab
Misalkan AR = x dan AP = y
32 – 8x = 4y sehingga y
= 8 – 2x
Luas persegipanjang ARQP : L = x · y
L = x(8
– 2x)
L = –2x2
+ 8x
Jadi Luas maksimum :
Sumber
Thanks for reading Penerapan Sistem persamaan Linier dan Kuadrat. Please share...!
