Di kelas X kita telah belajar sifat-sifat dasar operasi aljabar pada eksponen, yaitu:
Pada bab ini
akan diuraikan tentang macam-macam bentuk persamaan eksponen, yakni :
(1)
Jika
af(x)
= ap maka f(x)
= p
(2) Jika af(x) = ag(x) dimana a > 0 dan a ¹ 1 maka f(x) = g(x)
(3) Jika af(x) = bf(x) dimana a > 0 dan a ¹ 1 serta b > 0 dan b ¹ 1 maka f(x) = 0
(4)
Jika
[h(x)]f(x) = [h(x)]g(x)
maka kemungkinannya adalah
1. f(x) = g(x)
2. h(x) = 1
3. h(x) = 0 asalkan f(x)
dan g(x) keduanya positip
4. h(x) = –1 asalkan f(x)
dan g(x) keduanya genap atau keduanya ganjil
(5)
Jika
A[af(x)]2 + B[af(x)] + C = 0 maka diubah menjadi persamaan kuadrat.
Untuk lebih
jelasnya, ikutilah contohg soal berikut ini:
1.
Tentukanlah
nilai x jika 25 ∙ 53x+2 = 1
Alternatif Pembahasan:
25 ∙ 53x+2 = 1
52 ∙ 53x+2 = 50
52+3x+2 = 50
53x+4 = 50
3x = 4
Maka 3x + 4 = 0 atau 3x = –4
atau x = –4/3
2.
Tentukanlah
nilai x jika
Alternatif Pembahasan:
3.
Tentukanlah
himpunan penyelesaian dari
Alternatif Pembahasan:
Maka : x2 – 2x – 8 = 0
(x
– 4)(x + 2) = 0
Jadi x = –2 dan x = 4
Sumber
Thanks for reading Persamaan Eksponen. Please share...!
