Diberikan segitiga ABC dimana titik D terletak pada garis AC dan titik E terletak pada garis BC. Kemudian titik D dan E dihubungkan membentuk garis DE. Garis AB dan DE diperpanjang sehingga keduanya berpotongan di titik F.
Dari kondisi diatas, dalil Menelaus berbunyi:
Titik D, E dan F segaris jika dan hanya jika memenuhi 
Bukti dalil ini adalah sebagai berikut :
misalkan titik P adalah proyeksi
titik A pada DF, titik Q adalah
proyeksi titik C pada DF dan titik R adalah proyeksi titik B
pada DF, maka ∆BER sebangun dengan ∆QEC,
sehingga berlaku : 
∆CDQ sebangun dengan ∆ADP, sehingga berlaku : 
∆BRF sebangun dengan ∆APF, sehingga berlaku : 
Kalikan persamaan (1), (2) dan (3) diperoleh:
Untuk pemahaman lebih lanjut ikutilah contoh soal berikut ini :
1. Dari gambar
berikut, diketahui MQ = QL.
Tentukanlah nilai x …
Alternatif Pembahasan :
Karena
QM = LQ maka
, Sehingga
menurut dalil Menelaus berlaku :
2. Pada gambar
berikut, diketahui perbandingan BL : LC = 2 : 3 dan AB : MB = 5 : 3 maka tentukanlah
nilai perbandingan AK : AC …
Alternatif Pembahasan :
Karena
AB : MB = 5 : 3
maka
AM : MB = 8 : 3.
Sehingga
menurut dalil Menelaus berlaku :
Artinya CK : KA = 9 : 16. Ini menunjukkan AK : AC = 16 : 25.
Sumber
Thanks for reading Dalil Menelaus. Please share...!
