1. Nilai maksimum dari fungsi obyektif f (𝑥, 𝑦) = 3𝑥 + 2𝑦 pada daerah yang diarsir adalah …
A. 15
B. 13
C. 12,5
D. 12
E. 10,5
Alternatif Pembahasan :
Titik kritis pada daerah
arsir adalah A(0, 5), 
dan B.
Koordinat titik B
merupakan perpotongan dari dua garis berikut:
14𝑥 + 7𝑦 = 49 ⇔ 14𝑥 + 7𝑦 = 49
𝑥 + 𝑦 = 5 ⇔ 7𝑥 + 7𝑦 = 35
_
2 + y = 5 7𝑥
= 14
y = 3 x = 2
Jadi, titik B(2, 3)
Nilai fungsi obyektif
pada titik kritis
Jadi, nilai maksimum 12.
Jawaban: D
2.
Nilai
maksimum dari fungsi obyektif f (𝑥, 𝑦) = 3𝑥
+ 4𝑦 pada daerah yang diarsir adalah …
A. 15
B. 16
C. 20
D. 22
E. 24
Alternatif Pembahasan :
Titik kritis pada daerah
arsir adalah A(0, 4), C (5, 0)
dan B.
Koordinat titik B
merupakan perpotongan dari dua garis berikut:
2𝑥 + 𝑦
= 10 ⇔ 4𝑥 + 2𝑦 = 20
𝑥
+ 4𝑦 = 8 ⇔ 𝑥 + 2𝑦 = 8 _
4 + 2y = 5 3𝑥 = 12
2y = 4 x = 4
y = 2
Jadi, titik B(4, 2)
Nilai fungsi obyektif
pada titik kritis:
ƒ(0,4) = 3(0) + 4(4)
= 16
ƒ(5,0) = 3(5) + 4(0)
= 15
ƒ(4,2) = 3(4) + 4(2)
= 20
Jadi, nilai maksimum 20.
Jawaban: C
Sumber
Thanks for reading Latihan Menentukan Nilai Optimum Fungsi Obyektif Dengan Daerah Penyelesaian Diketahui. Please share...!
