Latihan Aturan Cosinus dan Luas Segitiga

Senin, 18 Desember 2023

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran di atas, maka berlatihlah dengan soal-soal dibawah ini!

1.    Perhatikan gambar berikut:

Panjang sisi PR adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Dengan menggunakan Aturan Cosinus maka diperoleh:
𝑃𝑅² = 62 + 8 – 2.6.8. 𝐶𝑜𝑠 120⁰
𝑃𝑅² = 100 – 2.6.8. (- 1 2)
𝑃𝑅² = 100 + 48 = 148

Jawaban: B

 

2.    Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7 cm. Nilai Sin A adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Untuk menentukan nilai Sin A, maka terlebih dahulu dihitung nilai dari Cos A.
Nilai Cos A diperoleh dengan menggunakan aturan cosinus.
Aturan cosinus:

Dengan menggunakan rasio trigonometri, maka diperoleh bahwa:

Jawaban: C

 

3.    Diketahui segitiga ABC dengan ÐC = 30⁰, AC = 2a dan BC = 2𝑎√3. Maka panjang AB adalah …

Alternatif Penyelesaian:

Dengan menggunakan Aturan Cosinus maka diperoleh:
𝐴𝐵² = (2𝑎)² + (2𝑎√3)² – 2.2𝑎. 2𝑎√3 𝐶𝑜𝑠 30⁰
𝑃𝑅² = 4𝑎² + 12𝑎² – 12𝑎²
𝑃𝑅² = 4𝑎²

Maka PR = 2a

Jawaban: B

4.    Sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 8 cm, BC = 13 cm dan AC = 15 cm. Jika x adalah sudut yang dibentuk antara sisi AB dan AC, maka nilai Sin x. Tan x = …

Alternatif Penyelesaian:

Karena x merupakan sudut antara AB dan AC, maka dengan menggunakan
aturan cosinus diperoleh:

Dengan menggunakan rasio trigonometri, maka diperoleh bahwa:

Jawaban: D

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Aturan Cosinus dan Luas Segitiga. Please share...!