5. Perhatikan gambar dibawah ini!
Dua orang mulai berjalan masing-masing dari titik A dan titik B pada saat yang bersamaan. Supaya A dan B sampai dititik C pada waktu yang bersamaan pula maka kecepatan berjalan dari titik A harus …
A. 2 kali kecepatan orang yang berjalan dari tiitk B
B. ½ √2 kali kecepatan orang yang berjalan dari tiitk B
C. √2 kali kecepatan orang yang berjalan dari tiitk B
D. 2√2 kali kecepatan orang yang berjalan dari tiitk B
E. √3 kali kecepatan orang yang berjalan dari tiitk B
Alternatif Penyelesaian:
Ingatlah kembali konsep terkait dengan kecepatan, dimana 
Dengan v = kecepatan, s = jarak dan t adalah waktu tempuh
Gunakan aturan segitiga diperoleh bahwa: 
Waktu yang dibutuhkan untuk orang yang berjalan dari titik A sama dengan waktu tembuh yang berjalan dari titik B, maka diperoleh bahwa 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵.
Maka 
Dengan 𝑠𝐴 = 𝑏 dan 𝑠𝐵 = 𝑎 maka diperoleh bahwa:
Maka diperoleh bahwa : 
.
Jawaban: B
6. Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi a dan b berturut-turut 9 cm dan 12 cm. Sudut B = 42° maka besar sudut C adalah … (gunakan bahwa Sin 42° = 0,669 dan Cos 42° = 0.743)
A. 30°
B. 72°
C. 102°
D. 108°
E. 252°
Alternatif Penyelesaian:
Dengan menggunakan aturan sinus maka diperoleh:
Sehingga diperoleh ÐA = 30°
Karena besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180° maka
ÐC = 180° – (ÐA + ÐB)
= 180° – (300 + 420)
= 180° – 72°
= 108°
Jawaban: D
7. Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB = 60° sudut ABM = 75°, maka panjang AM = …
A. 150 (1 + √3) cm
B. 150 (√2 + √3) cm
C. 150 (3 + √3) cm
D. 150 (√2 + √6) cm
E. 150 (√3 + √6) cm
Alternatif Penyelesaian:
Jawaban: A
8. Dalam segitiga ABC dengan panjang sisi AC = 8, BC = 4√2 besar sudut ABC = 45° maka nilai tan ÐBAC = …
A. ⅓ √2
B. ⅓ √3
C. ½ √2
D. ½ √3
E. √2
Alternatif Penyelesaian:
Jawaban: B
9. Pada sebuah segitiga ABC diketahui bahwa ÐA = 30° dan ÐB = 60°. Jika panjang sisi a + c = 9 cm, maka panjang sisi b adalah …
A. 2√3
B. 3√3
C. 2√3
D. 3√2
E. 3
Alternatif Penyelesaian:
Perhatikan gambar berikut:
Karena jumlah sudut dalam sebuah segitiga = 180° maka diperoleh bahwa:
Karena a + c = 9 dan c = 2a maka a + 2a = 3a = 9 → maka a = 3
Jika a = 3 maka c = 9 – 3 = 6 cm.
Untuk menentukan panjang sisi b, maka diperoleh bahwa:
Jawaban: B
10. Perhatikan gambar berikut!
Diberikan segitiga ABCD seperti pada gambar di samping. Luas ABCD adalah …
Alternatif Penyelesaian:
Berdasarkan dengan Phytagoras:
Jawaban: D
Sumber
Thanks for reading Latihan Aturan Sinus - 1. Please share...!
