Kerjakan semua soal di bawah ini di kertas millimeter block, kemudian cocokkan dengan alternatif penyelesaiannya!
1.
Gunakan
kertas millimeter block untuk menentukan daerah Himpunan Penyelesaian sistem
pertidaksamaan 2π₯ + 5π¦
≥ 20 ; 3π₯ + 2π¦ ≥ 18; π₯
≥ 0 ;π¦ ≥ 0, π₯, π¦ ∈π
Alternatif Penyelesaian:
a.
Menggambar
Garis 2x + 5y = 20
Petunjuk: Untuk menggambarkan garis 2x + 5y = 20, buatlah dua titik bantu
dengan cara mengambil nilai x = 0 maka y =... dan nilai y = 0 maka x = …
Lihat tabel berikut:
Jadi titik bantunya adalah (0, 4) dan (10, 0).
Uji salah satu titik yang tidak terletak pada garis 2x + 5y = 20.
Misal (0, 0) → artinya nilai x = 0 dan y = 0, substitusi ke 2π₯ + 5π¦ ≥ 20 →2(0) + 5(0) ≥ 20 → 0 + 0 ≥ 20
→ 0 ≥ 20 (Salah), maka daerah Himpunan Penyelesaiannya di atas garis 2x
+ 5y = 20, dan arsirlah daerah yang bukan daerah penyelesaiannya. (lihat
gambar)
b.
Menggambar
garis 3x + 12 y = 18
Petunjuk: Untuk menggambarkan garis 3x + 12 y = 18, buatlah dua titik bantu
dengan cara mengambil nilai x = 0 maka y =... dan nilai y = 0 maka x = …
Jadi titik bantunya adalah (0, 9) dan (6, 0)
Uji salah satu titik yang tidak terletak pada garis 3x + 2y = 18.
Misal (0,0) → artinya nilai x = 0 dan y = 0, substitusi ke 3π₯ + 2π¦ ≥ 18 →2(0) + 5(0) ≥ 20 → 0 + 0 ≥ 20
→ 0 ≥ 20 (Salah), maka daerah Himpunan Penyelesaiannya di atas garis 2x
+ 5y = 20, dan arsirlah daerah yang bukan daerah penyelesaiannya. (lihat
gambar).
Sehingga gambar grafiknya, adalah:
2. Gunakan kertas millimeter block untuk menentukan daerah Himpunan Penyelesaian sistem pertidaksamaan 2π₯ + π¦ ≤ 4; π₯ + 2π¦ ≥ 4; π₯ ≥ 0;π¦ ≥0 untuk π₯, π¦ ∈ π
Alternatif Penyelesaian:
Menggambar Garis:
2x + y = 4
Petunjuk: untuk membuat garis 2x + y = 4, buatlah dua titik bantu dengan cara
mengambil nilai x = 0 maka y = … dan nilai y = 0 maka x = …
Lihat table berikut:
Jadi titik bantunya adalah (0, 2) dan
(4, 0), selanjutnya gambarkan di bidang Cartesius. Untuk menentukan Daerah
Himpunan Penyelesaiannya Uji salah satu titik yang tidak terletak pada garis 2x
+ y = 4, Misal titik (0,0) → artinya nilai x = 0 dan y = 0, substitusi ke 2π₯ + π¦ ≤ 4 maka
2(0) + (0) ≤ 4 → 0 ≤ 4 (Benar), maka daerah Himpunan Penyelesaiannya
di bawah garis 2π₯ + π¦
= 6, dan arsirlah daerah yang bukan daerah penyelesaiannya.
a.
Menggambar
garis x + 2y = 4
Petunjuk: untuk membuat garis x + 2y = 4, buatlah dua titik bantu dengan cara
mengambil nilai x = 0 maka y =... dan nilai y = 0 maka x =…
Lihat table berikut:
Jadi titik bantunya
adalah (0,4) dan (2,0), selanjutnya gambarkan di bidang Cartesius.
Untuk menentukan Daerah Himpunan Penyelesaiannya Uji salah satu titik yang
tidak terletak pada garis x + 2y = 4, Misal titik (0,0) → artinya nilai x = 0
dan y = 0, substitusi ke π₯ + 2π¦
≥ 4 maka (0) + 2(0) ≥ 4 → 0 ≥ 4 (Salah), maka daerah Himpunan
Penyelesaiannya di atas garis π₯ + 2π¦
= 4, dan arsirlah daerah yang bukan daerah penyelesaiannya.
Sehingga gambar
grafiknya, yaitu:
3.
Tentukan
sistem pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian berikut:
(daerah Himpunan Penyelesaian adalah daerah yang bersih) …
Alternatif Penyelesaian:
Petunjuk:
1.
semua
nilai yang terdapat di sumbu X yaitu 2, 8, dan 12 dikalikan dengan variable y, sehingga
diperoleh 2y, 8y, dan 12y
2.
semua
nilai yang terdapat di sumbu Y yaitu 2, 6, dan 8 dikalikan dengan variable x, sehingga
diperoleh 2x, 6x, dan 8x
3.
kalikan
nilai yang ada pada sumbu X dan sumbu Y tersebut sebagai konstanta, diperoleh
2x8 = 16, 8x6 = 48, dan 12x2 = 24.
i.
Pertidaksamaan
untuk (2,0) dan (0,8)
8π₯ + 2π¦ ≥ 16 (kedua ruas dibagi dengan 2)
4π₯ + π¦ ≥ 8
ii.
Pertidaksamaan
untuk (8,0) dan (0,6)
6π₯ + 8 ≤ 48 (kedua
ruas dibagi dengan 2)
3π₯ + 4 ≤ 24
iii. Pertidaksamaan untuk titik (12,0) dan
(0,2)
Sehingga pertidaksamaan pada grafik
di atas adalah 4π₯ + π¦
≥ 8; 3π₯ + 4 ≤ 24; π₯ + 6π¦
≥ 12; π₯ ≥ 0, y ≥ 0,
Untuk x, y ∈ R.
Sumber
Thanks for reading Latihan Essay Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linier Dua Variabel. Please share...!
