2. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear (𝒂𝒙 + 𝒃)
Anak-anakku pada uraian materi di atas dijelaskan bahwa jika polinomial (𝑥) dibagi (𝑎𝑥 + 𝑏) memberikan hasil bagi ℎ(𝑥) dan sisa 𝑠, maka diperoleh hubungan:
Jika 
, hubungan di atas menjadi:
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh:
Hasil bagi (𝑥) oleh (𝑎𝑥 + 𝑏) adalah ℎ(𝑥) 𝑎
Sisa pembagian 𝑠 adalah 
Untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh (𝑎𝑥 + 𝑏), mari kita simak contoh soal berikut.
Contoh Soal
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari 𝑓(𝑥) = (3𝑥4 – 5𝑥3 + 7𝑥2 + 5𝑥 + 2) ∶ (3𝑥 + 1), kemudian nyatakan 𝑓(𝑥) dalam bentuk 𝑓(𝑥) = (𝑎𝑥 + 𝑏) ℎ(𝑥) + 𝑠 dengan :
1. cara bersusun
2. cara Horner
Alternatif Penyelesaian:
a. Cara bersusun
Dari hasil pembagian secara bersusun, diperoleh hasil bagi ℎ(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 + 3𝑥 + ⅔ dan sisa pembagian 
, sehingga 𝑓(𝑥) dapat dituliskan sebagai berikut;
b. Cara Horner
(3𝑥4 – 5𝑥3 + 7𝑥2 + 5𝑥 + 2) ∶ (3𝑥 + 1) → pembagi 3𝑥 + 1 → 𝑥 = − ⅓
Diperoleh ℎ(𝑥) = 3𝑥3 − 6𝑥2 + 9𝑥 + 2 dan 𝑠 = 1⅓
Selanjutnya hasil bagi dan sisa pembagian (𝑥) oleh (3𝑥 + 1) adalah :
Hasil bagi
Sisa pembagian,
Sehingga (𝑥) dapat ditulis :
Dari dua contoh di atas, pembagian suku banyak (𝑥) oleh bentuk linear (𝑥 – 𝑘) atau (𝑎𝑥 + 𝑏), dapat disimpulkan bahwa :
⁕ Derajat hasil bagi ℎ(𝑥) maksimum satu lebih kecil dari pada derajat suku banyak 𝑓(𝑥).
⁕ Derajat sisa 𝑠 maksimum satu lebih kecil dari pada derajat pembagi.
“Sumber Informasi”
Thanks for reading Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear (𝒂𝒙 + 𝒃). Please share...!
