Latihan Suku Banyak

Rabu, 23 Maret 2022

Contoh

 

Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x² + 3x – 2 adalah …

 

 

Alternatif Pembahasan :

 

Gunakan teorema sisa

Faktorkan dari:

2x² + 3x – 2 = (x + 2)(2x – 1)

P(x) = pembagi ⋅ H(x) + sisa

f(x) = (x + 2) ⋅ H(x) + 4                                ... (1)

f(x) = (2x – 1) ⋅ H(x) + 6                              ... (2)

f(x) = (x + 2)(2x – 1) ⋅ H(x) + (ax + b)        ... (3)

dari (1), (3), dan (2), (3) diperoleh:

 

Jawaban : A

 

Contoh

 

Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x) · g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x² – 2x – 3) adalah …

 

A.   –x + 7

B.    6x – 3

C.    x – 4

D.   11x – 13

E.    33x – 39

 

Alternatif Pembahasan:

 

Gunakan teorema sisa

Faktorkan dari:

(x² – 2x – 3) = (x – 3)(x + 1)

P(x) = pembagi ⋅ H(x) + sisa

f(x) = (x + 1) ⋅ H(x) + 8                                          … (1)

f(x) = (x – 3) ⋅ H(x) + 4                                          … (2)

q(x) = (x + 1) ⋅ H(x) – 9                                         … (3)

q(x) = (x – 3) ⋅ H(x) + 15                                       … (4)

f(x) · g(x) = (x – 3)(x + 1) ⋅ H(x) + (ax + b)          … (5)

 

dari (1), (3), dan (5) serta (2), (4), dan (5) diperoleh:

f(–1) · g(–1) = 8 (–9) = – a + b

f(3) · g(3) = 4 (15) = 3a + b

– 132 = – 4a

       a = 33

substitusi a = 3 ke f(–1) · g(–1)

– 72 = – a + b

– 72 = – 33 + b

     b = –39

 

Jadi, sisa = 33x – 39

 

Jawaban : E

 

Sumber

Labels: Matematika

Thanks for reading Latihan Suku Banyak. Please share...!