Cara Skema Horner - Kino

Rabu, 20 November 2024

 

c.      Cara Skema Horner - Kino

Skema Horner – kino dicetuskan oleh Sukino, Horner kino merupakan pengembangan dari skema Horner kino. Pada skema Horner terbatas untuk pembagi yang bias difaktorkan sedangkan untuk skema Horner kino dapat diterapkan untuk pembagi apapun.

Anak-anakku untuk lebih memahami pembagian polinomial oleh bentuk kuadrat 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 dengan cara skema Horner atau skema Horner kino, yuk kita perhatikan beberapa contoh soal berikut.

Contoh Soal

Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari polinomial (𝑥) = 𝑥⁴ − 3𝑥² + 2𝑥 − 1 oleh 𝑥² – 𝑥 − 2 dengan cara:

a.     Skema Horner

b.     Skema Horner-Kino

Alternatif Penyelesaian:

Nyatakan polinomial (𝑥) ke dalam pangkat turun sebagai berikut: (𝑥) = 𝑥⁴ + 0𝑥³ − 3𝑥² + 2𝑥 − 1

a.     Skema Horner

Pembagi 𝑥² – 𝑥 − 2 dapat difakrokan menjadi 𝑥² – 𝑥 − 2 = (𝑥 − 2)(𝑥 + 1) hal ini berarti 𝑘₁ = 2 dan 𝑘₂ = −1

Berdasarkan pembagian menggunakan skema Horner diperoleh:

Hail bagi : ℎ(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 + 0

Sisa pertama : 𝑠₁ = 7

Sisa kedua : 𝑠₂ = 4

Sisa pembagian : 𝑠(𝑥) = 𝑠₂ (𝑥 − 𝑘₁) + 𝑠₁

 = 4 (𝑥 − 2) + 7

 = 4𝑥 – 8 + 7

 = 4𝑥 − 1

Jadi, hasil bagi ℎ(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 dan sisa pembagian 𝑠(𝑥) = 4𝑥 − 1.

 

b.     Skema Horner-Kino

       

Keterangan:

•       Perhatikan pembagi 𝑥² – 𝑥 − 2

•       Baris 2 kolom paling kiri: , kolom 1 dan kolom 2 tidak diproses dan diberi tanda *

•       Baris 3 kolom paling kiri: , kolom 1 dan kolom 5 tidak diproses dan diberi tanda *

 

Jadi, hasil bagi ℎ(𝑥) = 𝑥² + 𝑥 dan sisa pembagian 𝑠(𝑥) = 4𝑥 − 1.

 

“Sumber Informasi”

Labels: Matematika

Thanks for reading Cara Skema Horner - Kino. Please share...!